[wiskunde] vectorruimten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 01-09-'12, 15:08

Biesmansss

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

vectorruimten

"Toon aan dat de vectoren (1, 2, 3) en (4, 5, 6) dezelfde deelruimte van (R, R3, +) voortbrengen als de vectoren (2, 1, 0) en (1, 1, 1)"

Hoe pak ik dit het beste aan ?

Is het genoeg om aan te tonen dat ik (1, 2, 3) en (4, 5, 6) als lineaire combinatie kan vinden van (2, 1, 0) en (1,1, 1) (en visa versa) ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes
Omhoog

Bericht 01-09-'12, 16:35

Axioma91

Berichten: 264

Re: vectorruimten

In een matrix gooien en dan vegen.
Omhoog

Bericht 02-09-'12, 10:04

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: vectorruimten

Biesmansss schreef: ↑za 01 sep 2012, 15:08
"Toon aan dat de vectoren (1, 2, 3) en (4, 5, 6) dezelfde deelruimte van (R, R3, +) voortbrengen als de vectoren (2, 1, 0) en (1, 1, 1)"

Hoe pak ik dit het beste aan ?

Is het genoeg om aan te tonen dat ik (1, 2, 3) en (4, 5, 6) als lineaire combinatie kan vinden van (2, 1, 0) en (1,1, 1) (en visa versa) ?
Formeel niet immers (1 , 2 , 3) en (4 , 5 , 6) zouden afhankelijk kunnen zijn.

Dus behoort er bij dat de ruimten die de basissen omschrijven de zelfde dimensie hebben.

Dat hoeft bij hogere dimensies als hier niet triviaal te zijn.

In deze opgave is het echter overduidelijk dus een korte opmerking er over lijkt me genoeg,

Ook voor een puntje precies. :D
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”