[natuurkunde] formule omschrijven
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 581
formule omschrijven
hallo.
ik ben bezig in het boek 'eenvoudige stromingsleer' en ik ben nu bij een vraag waar ik niet uitkom.
de vraag is als volgt.
het snelheidsprofiel van een vloeistofstroming door een cilindrische buis blijkt te voldoen aan de uitdrukking:
V(r) = c (R²-r²)
hierin is c een constante R is de straal van de stromingsdoortocht in de buis en V(r) is de plaatselijke stroomsnelheid die blijkbaar afhangt van de straal r ( 0<r<R)
gevraagd: druk de constante c uit in volumedebiet Qv en de straal R.
ik had zelf al dit in gedachten: c = V(r) / (R²-r²)
snelheid V(r) is ook te schrijven als : Qv / A
A = oppervlakte.
dan wordt het dus c = Qv / A / (R²-r²)
A is dan weer te schrijven als r²π
dus dat geeft dan : Qv / r²π / (R²-r²)
maar dit klopt niet met het antwoord uit het boek...
iemand een idee hoe dit aan te pakken?
ik ben bezig in het boek 'eenvoudige stromingsleer' en ik ben nu bij een vraag waar ik niet uitkom.
de vraag is als volgt.
het snelheidsprofiel van een vloeistofstroming door een cilindrische buis blijkt te voldoen aan de uitdrukking:
V(r) = c (R²-r²)
hierin is c een constante R is de straal van de stromingsdoortocht in de buis en V(r) is de plaatselijke stroomsnelheid die blijkbaar afhangt van de straal r ( 0<r<R)
gevraagd: druk de constante c uit in volumedebiet Qv en de straal R.
ik had zelf al dit in gedachten: c = V(r) / (R²-r²)
snelheid V(r) is ook te schrijven als : Qv / A
A = oppervlakte.
dan wordt het dus c = Qv / A / (R²-r²)
A is dan weer te schrijven als r²π
dus dat geeft dan : Qv / r²π / (R²-r²)
maar dit klopt niet met het antwoord uit het boek...
iemand een idee hoe dit aan te pakken?
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: formule omschrijven
helpt het als je weet dat 12/3/2 hetzelfde is als 12/(3*2) ?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 581
Re: formule omschrijven
Ja dat had ik ook al geprobeerd maar dan kom ik ook niet aan het goede antwoord ...
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: formule omschrijven
Ik ben geen stromingsleerdeskundige. Wat zou dat juiste antwoord dan moeten zijn? Dan kunnen we mogelijk terugredeneren.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 581
Re: formule omschrijven
Het antwoord moet zijn: 2Qv / pi*R^4
Qv is dan gewoon volumedebiet
Qv is dan gewoon volumedebiet
- Moderator
- Berichten: 51.265
Re: formule omschrijven
Ik geef het op. Ik zie niet hoe ik die variabele r hieruit zou moeten werken (of, terugrekenend, er terug in zou moeten werken), mogelijk bestaat hier een verband tussen R en r waardoor dat mogelijk zou worden, maar daarvoor ken ik niet genoeg van stromingsleer.
Mocht het verder helpen voor iemand met meer inzicht, ik vond intussen dit document
http://alexandria.tu...ooks/627078.pdf
met op pagina 7 afleidingen die uit jouw formule herkenbare onderdelen bevatten.
Mocht het verder helpen voor iemand met meer inzicht, ik vond intussen dit document
http://alexandria.tu...ooks/627078.pdf
met op pagina 7 afleidingen die uit jouw formule herkenbare onderdelen bevatten.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: formule omschrijven
Je moet gebruik maken van een bepaalde integraal
ondergrens is r=0 Bovengrens is r=R
\(dQ_{v}=2\pi\cdot r \cdot dr \cdot V_{r} \)
Vul nu voor \(V_{r} \)
in\(V_{r}=c(R^2-r^2) \)
Reken dan de integraal uitondergrens is r=0 Bovengrens is r=R
-
- Berichten: 581
Re: formule omschrijven
Integreren heb ik nog niet gehad ( niet op dit soort opgaven)..
Maar waar komt de 2pi * r vandaan? Moet dat niet Zijn r*r*pi?
Maar waar komt de 2pi * r vandaan? Moet dat niet Zijn r*r*pi?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: formule omschrijven
Dit stromingsveld mag je zien als allemaal dunwandige cilinders die langs elkaar schuiven.
Zonder gebruik te maken van die bepaalde integraal , zie ik geen kans om op de juiste uitkomst te komen
Echter met behulp van deze bepaalde integraal kom je op de juiste uitkomst uit
Zp''n dunwandige cilinder heeft een binnenstraal van r en een buitenstraal van r+dr
Zonder gebruik te maken van die bepaalde integraal , zie ik geen kans om op de juiste uitkomst te komen
Echter met behulp van deze bepaalde integraal kom je op de juiste uitkomst uit
Zp''n dunwandige cilinder heeft een binnenstraal van r en een buitenstraal van r+dr
- Pluimdrager
- Berichten: 4.168
Re: formule omschrijven
Nee. De gemiddelde snelheid is gelijk aan Qv/A echter V® is niet de gemiddelde snelheid maar de snelheid op het punt waar de straal is r.
Nee. A is gelijk aan R²πA is dan weer te schrijven als r²π
Als je niet bekend bent met integreren moet je blijkbaar gebruik maken van andere kennis die wellicht in je boek staat. Die formule met V® en c geldt voor laminaire stroming en daarvoor geldt ook dat de maximale snelheid in de hartlijn van de leiding (dus waar r = 0) 2 maal de gemiddelde snelheid is. Staat dit in je boek? Zo ja dan kun je daarmee het gewenste antwoord verkrijgen.
Hydrogen economy is a Hype.
-
- Berichten: 581
Re: formule omschrijven
daarvan staat helemaal niks in de tot nu toe behandelde theorie...
ik zie echt niet hoe ik aan het goede antwoord zou moeten komen zonder te integreren....
ik zie echt niet hoe ik aan het goede antwoord zou moeten komen zonder te integreren....
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: formule omschrijven
Probeer dan eens deze bepaalde integraal op te lossen.
De bepaalde integralen die je moet berekenen zijn van het meest eenvoudige soort
Ook al heb je maar een beetje kennis van bepaald integreren , dan zou het moeten lukken.
De bepaalde integralen die je moet berekenen zijn van het meest eenvoudige soort
Ook al heb je maar een beetje kennis van bepaald integreren , dan zou het moeten lukken.
-
- Berichten: 581
Re: formule omschrijven
Nou het probleem is niet de integraal oplossen..
Het probleem is dat ik totaal niet zie waarom je hier mag integreren...
Ik ben namelijk niet zo bezig met de oplossing op zich maar wel aan hoe je eraan komt en dat zie ik hier ( na lang proberen ) helemaal niet...
Het probleem is dat ik totaal niet zie waarom je hier mag integreren...
Ik ben namelijk niet zo bezig met de oplossing op zich maar wel aan hoe je eraan komt en dat zie ik hier ( na lang proberen ) helemaal niet...
- Pluimdrager
- Berichten: 6.590
Re: formule omschrijven
Ik zal proberen om een tekening te maken.