[natuurkunde] potentiële energie tussen moleculen

Shadow

Hallo,

n.a.v. van het onderstaande stuk tekst uit mijn natuurkundeboek heb ik een vraag:

Moleculen en ionen zijn voortdurend in beweging en hebben daardoor kinetische energie. Daarnaast oefenen ze ook aantrekkende krachten op elkaar uit. Ze bezitten daardoor nog een tweede vorm van energie, namelijk potentiële energie. Hoe groter de afstand tussen de moleculen des te groter is de potentiële energie.

Die potentiële energie is de Van der Waals krachten maal de afstand tussen de moleculen. Die Van der Waals krachten worden 'significant' kleiner als de afstand toeneemt. Daarom begrijp ik niet hoe de potentiële energie tussen moleculen kan toenemen als de onderlinge afstand toeneemt.

Tussen de zwaartekracht en de Van der Waals kracht is er een 'relatief' verschil (bij natuurkunde-sommen). Stel je staat 1 meter boven de grond, dan is de zwaartekracht ongeveer nog steeds even groot als dat je 10 meter boven de grond staat. Als je dan hebt: E(zw)= m * g * h, dan wordt de zwaarte-energie groter als de hoogte toeneemt.

Het probleem is dat ik de potentiële energie van moleculen onderling en van massa's op aarde niet kan vergelijken, omdat de afstand tussen moleculen relatief zo sterk toeneemt in vergelijking met waarmee vaak gerekend wordt bij massa's en zwaartekracht.

Mijn vraag is of iemand de potentiële energie tussen moleculen wil toelichten. Wat ik hierboven getypt heb, is een vage omschrijving van waar ik vastloop.

Typhoner

ik denk dat ik weet waar je vastloopt, namelijk daar waar iedereen ooit over struikelt:

zoals gesteld in de cursieve tekst spreekt men over aantrekkende krachten. Bij aantrekkende krachten wordt de potentiële energie negatief genomen. Hoe sterker de aantrekking, hoe groter de absolute waarde van die energie, maar hoe kleiner het getal is (-1000 Joule < -100 Joule).

Als we het over van der Waalskrachten hebben: deze interactie is evenredig met r^-6, met r de afstand tussen moleculen:

\(E(r) \sim - \frac{1}{r^6}\)

Maar een aantrekkende interactie leidt dus tot een negatieve potentiële energie. Dit is omdat een systeem er juist naar streeft om een zo laag mogelijk potentiële energie te hebben, en we het "nulpunt" van de potentiële energie kiezen op

\(r \rightarrow \infty\)

, gezien de interactie daar wegvalt. Als we dat nulpunt zo kiezen, volgt automatisch dat de potentiële energie negatief is.

Shadow

Ik denk eerlijk gezegd niet dat dat is, wat ik bedoelde: dan zou ik zowel bij zwaartekracht als bij Van der Waalskrachten vastlopen. Waar mijn vraag op neerkomt: hoe kan de potentiële energie toenemen, als de (Van der Waals)krachten afnemen. Daarbij voegde ik meteen toe dat ik het met zwaartekracht wél begrijp, omdat de zwaartekracht bij de hoogteverschillen waar wij meestal mee werken nagenoeg gelijk blijft.

Typhoner

je bent inderdaad op een andere schaal aan het denken. Immers verandert de de zwaartekracht ook met afstand (en neemt deze ook af als je verder weg gaat), alleen krabbelen wij mensen maar wat rond op het aardoppervlak, dus merken niets van die verandering.

Maar toch denk ik wel dat het hier om een tekenprobleem gaat, immers geldt:

\(\Delta U = -F_x \Delta x\)

Met andere woorden, als je je tegen de richting van een kracht verplaatst, stijgt de potentiële energie. Het voorbeeld van de zwaartekracht voldoet hieraan: als je opstijgt ga je tegen de zwaartekracht in. Die kracht heeft een grootte van mg, maar is naar beneden gericht. Jij gaat naar boven: dus verschillend teken, dus is het verschil in potentiële energie negatief, ware het niet dat je nog een minteken hebt in de bovenstaande uitdrukking.

Voor moleculen is dat hetzelfde: je gaat als je verder weg gaat ook tegen de kracht in, dus tijgt de potentiële energie. De kracht neemt wel af, dus naarmate je verder weg gaat wordt die verandering per stapje steeds kleiner, maar ze blijft wel stijgen.

Shadow

Typhoner schreef: ↑zo 02 sep 2012, 23:29
Voor moleculen is dat hetzelfde: je gaat als je verder weg gaat ook tegen de kracht in, dus tijgt de potentiële energie. De kracht neemt wel af, dus naarmate je verder weg gaat wordt die verandering per stapje steeds kleiner, maar ze blijft wel stijgen.

Ik denk dat ik door jouw laatste zin begrijp waar ik de denkfout maakte.

Om een simpel voorbeeld te geven:

Stel op 1 km hoogte is de zwaartekracht 10 N, op 100 km is de zwaartekracht 0,1 N. Stel massa = 10 kg. Ik zou dan gezegd hebben: op zowel 1 als 100 km hoogte de energie 100 kJ (m*g*h). Dit kan zo niet berekend worden, omdat je er dan bij de tweede berekening van uitgaat dat op elke hoogte 0,1 N heerst, wat niet zo is. De foute berekening gaat uit van een lineair verband, terwijl je bij een berekening van de zwaarte-energie (afnemend stijgende grafiek) met integralen zou moeten rekenen.

Typhoner

inderdaad is, indien het verloop van de kracht gekend is, de potentiële energie te berekenen uit een integraal. Voor de zwaartekracht op kleine hoogtes kan je de kracht constant nemen en reduceert het verband potentiële energie/hoogte zich tot iets lineair. Voor krachten die variëren kom je onder de integraal (of visueel: de oppervlakte onder de krachtcurve) niet uit.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[natuurkunde] potentiële energie tussen moleculen

potenti

Re: potenti

Re: potenti

Re: potenti

Re: potenti

Re: potenti