Springen naar inhoud

Waarom werkt dit veld binair


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dpape

    dpape


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2012 - 13:05

Hallo,

Ik ben bezig met discrete wiskunde en heb een vraagje over velden. Het veld F_2 werkt binair en dus is -1 gelijk aan 1. Dit begrijp ik want er geldt dan

-1 mod 2 = 1

Nu zegt men in de cursus dat dit voor F_4 ook geldt. Maar dit begrijp ik niet want

-1 mod 4 = 3

dus is -1 helemaal niet gelijk aan 1. Hoe moet ik dit wel opvatten?

Mvg,
Daan

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 september 2012 - 13:40

Hoe staat het er precies, want misschien heb je de opmerking niet goed begrepen.


Wel is: (-1 mod 4) mod 2 =1

Wat ik trouwens wel een hele slecht notatie vind.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

dpape

    dpape


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2012 - 13:45

Hallo,

Bedankt voor uw snelle respons. De opmerking staat gegeven in een oefening (De eerste lijn van de oplossing):
Geplaatste afbeelding

Kunt u mij uitleggen waarom u nogmaals mod 2 neemt in uw tweede vergelijking. Dit komt dan uiteraard 1 uit maar voor mij lijkt dat uit het niets te komen.

Alvast bedankt,
Daan

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 september 2012 - 13:47

Nu zegt men in de cursus dat dit voor F_4 ook geldt. Maar dit begrijp ik niet want

Eventjes opmerken (volgens mij ontstaat hier je fout): F_4 is niet hetzelfde als Z_4 hè. F_4 is het unieke veld met 4 elementen. Iets heel anders.

Opmerking moderator :

Verplaatst naar Algebra.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

dpape

    dpape


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 september 2012 - 14:02

Ok,

Ik denk dat ik het ongeveer snap. We werken dus in een Galois veld. Het aantal elementen in zo'n veld is een macht van een priemgetal. In dat veld werken we modulo dat priemgetal.

Dus in dit geval werken we in F_4[x] of F_ 2²^[x] wat betekend dat we modulo 2 werken.

Klopt dit zo'n beetje?

Mvg,
Daan

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 september 2012 - 08:32

Het klopt, tot op het punt dat je zegt dat je modulo dat priemgetal werkt in een eindig/Galois veld... Bekijk dit eens en zoek er op "binary".
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures