[wiskunde] Functies met een parameter

Konioliebol

Ik begrijp de laatste stap van de uitwerkingen niet. Ik begrijp niet wanneer je de vorm van

-4p < p < 4 of

p < 4 of

p < -4 v p > 4 moet worden gebruikt en waarvan dat afhangt.

Bereken voor welke p de vergelijking x²+ px + 4 = 0 geen oplossingen heeft.

D = p²- 4 * 1 * 4 = p² - 16

geen oplossingen als D < 0

p² - 16 < 0

p²< 16

-4p < p < 4

Waarom is het hier bijvoorbeeld het antwoord niet gewoon p < 4?

Bereken voor welke p de vergelijking x² - 5x + p = 0 twee oplossingen heeft

Uitwerking:

D = (-5)²- 4 * 1 * p = 25 - 4p

twee oplossingen als D > 0

25 - 4p > 0

- 4p > -25

p < 6.25

Dit is wat ik meestal doe. Antwoorden geven in de vorm van p < 4.

Bereken voor welke p de vergelijking x² + px + 9 = 0 twee oplossingen heeft.

Uitwerking:

D = p² - 4 * 1 * 9 = p² - 36

twee oplossingen als D > 0

p²- 36 > 0

p > 36

p < -6 v p > 6

waarom is het niet alleen p > 6 en staat het in de vorm van p < -4 v p > 4 en niet in p < 4 ?

Kortom: hoe weet je nou in welke vorm je je antwoord moet geven bij de laatste stap en waar hangt dat vanaf? Want de ene keer is het antwoord bijv. p<-4 v p>4, de andere keer weer -4<p<4 en soms is het antwoord alleen maar p>4.

mathfreak

Maak eens een tekenoverzicht voor p en ga aan de hand daarvan na welke oplossing iedere ongelijkheid heeft.

Xenion

Konioliebol schreef: ↑wo 05 sep 2012, 19:09
Waarom is het hier bijvoorbeeld het antwoord niet gewoon p < 4?

Je ziet iets over het hoofd. 16 heeft 2 vierkantswortels: +4 én -4.

p moet inderdaad kleiner zijn dan 4 opdat p² < 16 zou kloppen, maar wat nu als p gelijk zou zijn aan -5? Zie je het probleem?

Safe

Konioliebol schreef: ↑wo 05 sep 2012, 19:09
Ik begrijp de laatste stap van de uitwerkingen niet. Ik begrijp niet wanneer je de vorm van

-4p < p < 4 of

p < 4 of

p < -4 v p > 4 moet worden gebruikt en waarvan dat afhangt.

-4p < p < 4 of

Dit klopt natuurlijk niet, je zal -4 < p < 4 bedoelen. Pas op in je uitwerking herhaal je dit

Bedenk dat elke waarde van p een vkv geeft.

Ga eens na welke vkv je krijgt bij p=-5, zijn er opl?

Konioliebol schreef: ↑wo 05 sep 2012, 19:09
Bereken voor welke p de vergelijking x² + px + 9 = 0 twee oplossingen heeft.

Uitwerking:

D = p² - 4 * 1 * 9 = p² - 36

twee oplossingen als D > 0

p²- 36 > 0

p > 36

p < -6 v p > 6

waarom is het niet alleen p > 6 en staat het in de vorm van p < -4 v p > 4 en niet in p < 4 ?

Kortom: hoe weet je nou in welke vorm je je antwoord moet geven bij de laatste stap en waar hangt dat vanaf? Want de ene keer is het antwoord bijv. p<-4 v p>4, de andere keer weer -4<p<4 en soms is het antwoord alleen maar p>4.

Teken de waarden van p, die je gevonden hebt op een getallenlijn, zie je dan dat de notatie p<-6 of p>6 de enig juiste is?

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Functies met een parameter

Functies met een parameter

Re: Functies met een parameter

Re: Functies met een parameter

Re: Functies met een parameter