Springen naar inhoud

Oefening 1 op Matrices en Stelsels



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 17:19

De volgende oefening komt uit Delta 5/6 voor 6/8 uur wiskunde: Matrices en Stelsels.
Het betreft een oefening van hoofdstuk 1: stelsels.

42.

Een bioloog heeft voor een experiment met muizen een voedselmengsel nodig dat, buiten andere stoffen, bestaat uit 23g eiwitten, 6,2g vet en 16g vocht.
Hij beschikt over mengsels met de volgende samenstellingen:
  • Mengsel A:
    • Eiwitten: 20%
    • Vet: 2%
    • Vocht: 15%
  • Mengsel B:
    • Eiwitten: 10%
    • Vet: 6%
    • Vocht: 10%
  • Mengsel C:
    • Eiwitten: 15%
    • Vet: 5%
    • Vocht: 5%
Hoeveel gram van elk mengsel meot hij mengen om het gevraagde dieet te verkrijgen?
______________

Nu, eerst moet een stelsel met 2 of meer vergelijkingen opgesteld worden, waarna een matrix opgesteld moet worden om daarna met het GRT (TI-84+) de oplossingsmatrix te verkrijgen, en zo ook de oplossing.

1) De onbekenden
Er zullen 3 onbekenden zijn die ik a, b en c noem.
a staat de hoeveelheid van mengsel A, uitgedrukt in gram, in het uiteindelijke mengsel
b staat de hoeveelheid van mengsel B, uitgedrukt in gram, in het uiteindelijke mengsel
c staat de hoeveelheid van mengsel C, uitgedrukt in gram, in het uiteindelijke mengsel

2) Het stelsel
Ik kom aan een eerste vergelijking:
LaTeX
Ik vraag me af of je niet zomaar mag zeggen dat a+b+c=45,2

En daar nog bij; als je de eerste kiest, zit je wel met 6 onbekenden...vrij veel...?
Ik denk ook dat 23 gelijk is aan een bepaalde factor maal 20% + een (andere?) factor maal 10% + een (nog andere?) factor maal 15%?

Dan nog zit je met 6 onbekenden...

Kan iemand me helpen met de vergelijkingen aub?

-S.
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 20:42

We nemen aan dat het uiteindelijke 45.2 g weegt.
dan is a+b+c=45,2g
da's al 1 vergelijking...en nu?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 september 2012 - 21:36


    • Eiwitten: 20%
    • Vet: 2%
    • Vocht: 15%

    • Eiwitten: 10%
    • Vet: 6%
    • Vocht: 10%

    • Eiwitten: 15%
    • Vet: 5%
    • Vocht: 5%
a(0.2;0.02;0.15)+b(0.1;0.06;0.1)+c(0.15;0.05;0.05)=(1/45.2)(23;6.2;16)

Hoeveel vergelijkingen staan hier nu?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 21:52

oh...daar dacht ik even niet aan....
0,2a + 0,1b + 0,15c = 23
0,02a + 0,06b + 0,05c = 6,2
0,15a + 0,1b + 0,05c = 16

0,20 0,10 0,15 23
0,02 0,06 0,05 6,2
0,15 0,10 0,05 16

1 0 0 60
0 1 0 50
0 0 1 40

a=60
b=50
c=40

Opl(S*)={(60,50,40)}
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 september 2012 - 21:55

Enkel je eenheden er nog bijzetten. (a,b,c) is in gram. Nu is dat een detail natuurlijk, maar wanneer deze vergelijkingen reële problemen voorstellen later, is de eenheden nagaan een trouwe bondgenoot om jezelf op fouten te betrappen ;)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 21:59

onze leerkracht let daar niet zo op ^^ als het maar wiskundig correct is
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures