Springen naar inhoud

Oefening 2 op Matrices en Stelsels



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 17:50

De volgende oefening is afkomstig uit Delta 5/6 voor 6/8 lesuren wiskunde: Matrices en Stelsels.
Het betreft een oefening uit hoofdstuk 1: Stelsels.

63.

Een landheer geeft 100 dinar aan zijn ondergeschikte en beveelt hem 100 stukken vee te kopen door voor een stier slechts 10 dinar, voor een koe 5 dinar en voor een kalf 0,5 dinar te betalen. Hoeveel dieren van elke soort moet die man kopen?

1) Onbekenden
x = aantal stieren
y = aantal koeien
z = aantal kalveren

2) Stelsel
LaTeX
LaTeX

3) Matrices en oplossing


LaTeX

Met GRT oplossing:
LaTeX

Dus:

LaTeX

Dus:

LaTeX

Bij de oplossingen in m'n boek staat: Hij moet 1 stier, 9 koeien en 90 kalveren kopen. Hoe komen ze hier aan?

Veranderd door Stekelbaarske, 07 september 2012 - 17:52

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 september 2012 - 18:07

x, y en z moeten natuurlijke getallen zijn

(heb jouw oplossing overigens niet volledig gecontroleerd)

Veranderd door Typhoner, 07 september 2012 - 18:08

This is weird as hell. I approve.

#3

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 18:17

...dat is logisch en te vanzelfsprekend...ik heb enkel gezet dat r tot N hoort, omdat r alles kan aannemen...van de rest was gekend dat het om aantallen dieren ging, wat dus heel vanzelfsprekend natuurlijke getallen zijn.

Veranderd door Stekelbaarske, 07 september 2012 - 18:18

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 september 2012 - 18:27

oké, dus voor welke waarden van r krijg je realistische waarden van x, y en z?
This is weird as hell. I approve.

#5

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 18:30

ik zou het niet weten...we weten dat x+y+z 100 moet zijn...
(-80+9r) + (180-19r) + 10r = 100
-80 + 180 + 9r - 19r + 10r = 100
9r-19r+10r = 100+80-180
0=0...
no ****...
dus...zou r 1 zijn?

Veranderd door Stekelbaarske, 07 september 2012 - 18:32

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#6

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 18:36

Dus als we r = 1 nemen, dan is x=-71...daar loopt het al vast...hoe kom je aan x=1, y=9 en z=90??

ik bekom het als je r=9 neemt...hoe kom je daaraan?
is dat gewoon 'gokken'? of is er een manier om daarachter te komen?

Veranderd door Stekelbaarske, 07 september 2012 - 18:44

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#7

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 september 2012 - 19:10

LaTeX (omwerken naar r)

en hetzelfde voor y, z. Dan kijken welke r aan alle voorwaarden voldoet.
This is weird as hell. I approve.

#8

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 19:15

hoe kom jij aan 90-9r? je weet dus nog niet dat x=1, y=9 en z=90 he...
x=-80+9r

-80+9r >= 0
9r >= 80
r >= 80/9...?!

180-19r >=0
-19r >= -180
r <= -180/-19

ok, ik zit vast...andere methode?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#9

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 september 2012 - 19:28

hoe kom jij aan 90-9r? je weet dus nog niet dat x=1, y=9 en z=90 he...


typo, moet idd 80 zijn. Sorry

En nee, je ziet niet vast. Je hebt nu de voorwaarden:
r >= 80/9 = 8,888....
r <= -180/-19 = 9,47...

welk natuurlijk getal voldoet hieraan?

Veranderd door Typhoner, 07 september 2012 - 19:35

This is weird as hell. I approve.

#10

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 september 2012 - 19:37

9 (: bedankt (: is dit de enige manier?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures