Springen naar inhoud

vlak zonder steunvector


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2012 - 21:14

Hallo,
Stel je hebt de vlak x-y+2z=3. Geldt dan dat x-y+2z=0 een evenwijdige vlak is maar dan zonder steunvector? En waarom?

Alvast bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 september 2012 - 21:27

Ja dat klopt, om tot een "bewijs" te komen:
  • Weet je hoe je de normaalvector uit die vergelijking kan halen?
  • Kan je dan ook de vergelijking van het vlak in vector vorm schrijven?
  • Daar zal een scalair (inwendig) product in staan, kan je iets zeggen over de betekenis daarvan in de context van dat vlak?

#3

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 september 2012 - 21:31

De normaalvector mbv inproduct kan berekend worden doordat ax+by+cy=0 de inproduct is van (a,b,c) en (x,y,z). Voor de rest snap ik het wel, alleen wilde ik zeker weten dat ik het goed had. In ieder geval bedankt.

#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 september 2012 - 21:38

Oké mooi, voor de volledigheid nog:

De oorsprong in de figuur is O, de normaalvector van het vlak is n en P is een willekeurig punt in het vlak, gepaard met een positievector r.

De vectorvergelijking n.r = D vertaalt zich dan in cartesische vorm naar ax + by + cz = D.
Die D in de formule geeft dus de loodrechte afstand van het vlak tot de oorsprong.

Geplaatste afbeelding
(bron)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 september 2012 - 21:45

Hallo,
Stel je hebt de vlak x-y+2z=3. Geldt dan dat x-y+2z=0 een evenwijdige vlak is maar dan zonder steunvector? En waarom?

Alvast bedankt.

Nee, er is altijd een steunvector, je kan dan wel de nulvector kiezen, maar dat hoeft niet.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures