aadkr schreef: ↑di 11 sep 2012, 22:32
Beste Janosik
Je hebt de formule van R als **** van
\(\theta\)
afgeleid
Ik wil je een groot compliment maken
Ik probeer deze formule ook af te leiden ,maar tot nu toe zonder enig resultaat
Zou je willen uitleggen hoe je aan die formule gekomen bent
Of in ieder geval een hint willen geven hoe je begonnen bent met de afleiding
Aad
Tuurlijk... Ik ben al lang blij dat ik ook eens iemand kan helpen hier
Stel:
initiele hoogte = hoogte van projectie = h
initiele snelheid = v
valversnelling = g
hoek van projectie = θ
verticale component van initiele hoogte:
\(v_v=v\cdot\sin(\theta)\)
horizontale component van initiele hoogte:
\(v_v=v\cdot\cos(\theta)\)
verticale component van de snelheid bij impact:
\(v_f^2=v_i^2+2\cdot a\cdot d\)
dus
\(v_f=\sqrt{v^2\cdot\sin^2(\theta)+2\cdot g\cdot h}\)
totale tijd in de lucht:
\(v_f=v_i+a\cdot t\)
dus
\(t=\frac{\sqrt{v^2\cdot\sin^2(\theta)+2\cdot g\cdot h}-v\cdot\sin(\theta)}{g}\)
horizontale afstand:
\(r=v_h\cdot t\)
dus
\(r=v\cdot\cos(\theta)\cdot\frac{\sqrt{v^2\cdot\sin^2(\theta)+2\cdot g\cdot h}-v\cdot\sin(\theta)}{g}\)
Zoals ik in een vorig bericht reeds gezegd heb: let op ivm de tekens bij g en h...