Springen naar inhoud

Getal en zijn omgedraaide


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 september 2012 - 15:33

Joepie, m'n 150e bericht op WSF (:

Ik verveelde me dood, dus ben ik wat met getallen gaan spelen.
Ik stel mijn vraag nu:
Kan met het volgende (bewijs) iets gedaan worden? Is het iets bijzonders?

Eerst met een voorbeeld:
296 + 692 = 988
692 - 296 = 396

988 - 396 = 592
592/296 = 2

In woorden:
Het quotiënt van het verschil van de som van een getal en zijn omgedraaide (wat is de precieze term voor 'omgedraaide' eigenlijk?) en het positieve verschil van dat getal en zijn omgedraaide en het kleinste van de 2 getallen (het oorspronkelijke getal en zijn omgedraaide) is gelijk aan 2.

Bewijs:
(100x + 10y + z) + (x + 10y + 100z)
= 101x + 20y + 101z
(100x + 10y + z) - (x + 10y + 100z)
= 99x - 99z

(101x + 20y + 101z) - (99x - 99z) = 2x + 20y + 200z

(2x + 20y + 200z) / (x + 10y + 100z) = 2

Veranderd door Marko, 15 september 2012 - 22:14
onnodige kleurtjes verwijderd

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 september 2012 - 15:48

Kan met het volgende (bewijs) iets gedaan worden? Is het iets bijzonders?

Wat denk je zelf?
Quitters never win and winners never quit.

#3

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 15 september 2012 - 15:49

Wat denk je zelf?


niet dan..
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44880 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 15 september 2012 - 16:09

op een getallenlijntje:

zgetallenlijn.gif

Een en ander blijkt dus nogal erg voor de hand te liggen.

of algebraïsch:
van twee getallen a en b neem je de som:
a+b
dan neem je eht verschil:
a-b
tussen die twee uitkomsten bepaal je het verschil
(a+b)-(a-b)
werk uit en je houdt 2b over
dat is, gedeeld door 2, uiteraard gelijk aan b.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures