[wiskunde] Redactiesom

John.G

Hoi allemaal! Ik ben nieuw op dit forum en ben momenteel bezig met de voorbereiding op een assessment. Ik wilde vragen of iemand op dit forum toevallig de oplossing begrijpt van onderstaande som.

3. Leonardo wil invar maken. Invar is een legering met een extreem lage uitzettingscoëfficiënt bestaande uit 36% nikkel en 64% ijzer. Hij heeft 20 kg van een legering met 20% nikkel en 80% ijzer. En hij heeft 180 Kg van een legering met 50% nikkel en 50% ijzer. Hoeveel kilo Invar kan hij maximaal maken?

Het antwoord is: 43. Maar ik kan er zelf echt niet op komen. Kan iemand mij dit uitleggen?

(Sorry als ik dit topic onder het verkeerde topic prefix heb geplaatst)

Jan van de Velde

Wat zie je gebeuren als je een kilogram van elk neemt en die samenvoegt tot twee kilogram? En als je er daarna nog een kilogram van die 50/50 aan toevoegt?

Als die veranderingen bekijkt, zie je dan een begin van een vergelijking opdoemen om dit precies te gaan uitrekenen? Dat wil zeggen, de juiste mengverhouding 20/80 en 50/50 om aan een mengsel van 36/64 te raken?

(het juiste antwoord is overigens niet precies 43 kg, maar 42,85714286.... kg)

John.G

Beste jan dank voor de reactie. De oplossing lag inderdaad in een vergelijking.

0,2 * 20 kg + 0,5 * x kg = 0,36(x + 20 kg)

4 + 0,5x = 0,36x + 7,2

0,14x = 3,2

x ˜ 23 kg (dit moet hij toevoegen)

totaal heeft hij dan 23 kg + 20 kg = 43 kg

Hoewel dit de uitwerking is en ik de vergelijking begrijp en zelf ook kan oplossen. Kon ik zelf uit het verhaal deze vergelijking niet opstellen. Ik begrijp 2 punten niet.

-Waarom is de vergelijking gebaseerd op de x in: 0,5 * x kg (de 2e legering bestaat toch uit 50% nikkel, dus 90 kg)

-En waarom wordt er op het laatst nog eens 20 kg aan toegevoegd. Ik verwachtte zelf dat als je weet dat je 23 kg nikkel nodig hebt, dat je dan kijkt naar hoeveel ijzer in de verhouding nodig zou zijn (0,36 vs 0,64) en zou ik dus 23 kg nikkel vermenigvuldigen met 1,77777778 om het gewicht aan ijzer te berekenen. Ik begrijp dat deze beredenering helemaal verkeerd is hoor

. Vraag me alleen af waarom.

Trouwens bedankt voor de snelle reactie. Echt top!

Jan van de Velde

Die vergelijking is daar alleen maar op gebaseerd omdat jij (in zekere zin toevalstreffer, of op zijn best educated guess) er van uitgaat dat je de volledige 20 kg van die ene gaat opgebruiken.

Op het laatst wordt er niets meer toegevoegd, je gebruikt die 20 kg van de een samen met afgerond 23 kg van de ander om je mengsel te maken. Dat was de vraag, niet hoeveel kg 50/50 je moet toevoegen aan 20 kg 20/80.

een slimmere zet was geweest om de verhouding van de hoeveelheden 50/50 resp 20/80 te bepalen om aan 36/64 te komen

voor het gemak kijken we alleen even naar het gewenste gehalte nikkel. Noemen we de hoeveelheid 20/80 even x, de hoeveelheid 50/50 noemen we y

x*20 + y*50 = (x+y)*36.

hieruit kun je de verhouding x:y bepalen, en besluiten welke hoeveelheden x resp y je samen kunt voegen gezien de beschikbare hoeveelheden van elk. .

John.G

Dank voor de uitleg en de suggestie. Ik ga er even mee aan de slag!

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[wiskunde] Redactiesom

Redactiesom

Re: Redactiesom

Re: Redactiesom

Re: Redactiesom

Re: Redactiesom