[wiskunde] waarom komt er p=3 uit?
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 49
waarom komt er p=3 uit?
halle mensen ,
kan iemand mij uitleggen waarom dit ook alweer de uitkomst is?
Alvast bedankt
kan iemand mij uitleggen waarom dit ook alweer de uitkomst is?
Alvast bedankt
- Bijlagen
-
- mijn probleem.jpg (11.71 KiB) 267 keer bekeken
- Berichten: 4.320
Re: waarom komt er p=3 uit?
Er is kruislings vermenigvuldigd.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\quad \text{geeft} \quad ad=bc\)
PS. Een gevaarlijke methode omdat het kan dat het aantal oplossing verandert.In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 49
Re: waarom komt er p=3 uit?
Heel erg bedankt!tempelier schreef: ↑zo 16 sep 2012, 15:48
Er is kruislings vermenigvuldigd.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\quad \text{geeft} \quad ad=bc\)PS. Een gevaarlijke methode omdat het kan dat het aantal oplossing verandert.
- Berichten: 11.177
Re: waarom komt er p=3 uit?
Zou ik niet zo zeggen. Beter is het om te zeggen dat aan beide zijden met p vermenigvuldigd is.
- Berichten: 4.320
Re: waarom komt er p=3 uit?
Fuzzwood schreef: ↑zo 16 sep 2012, 16:13
Zou ik niet zo zeggen. Beter is het om te zeggen dat aan beide zijden met p vermenigvuldigd is.
Dan zou er waarschijnlijk gestaan hebben -9=-3p
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: waarom komt er p=3 uit?
Is dat niet 1 pond van het een of 5 ons van het ander?Fuzzwood schreef: ↑zo 16 sep 2012, 16:13
Zou ik niet zo zeggen. Beter is het om te zeggen dat aan beide zijden met p vermenigvuldigd is.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 6.594
Re: waarom komt er p=3 uit?
Tempelier, zou je een rekenvoorbeeld kunnen geven waaruit blijkt dat dat kruiselings vermenigvuldigen een gevaarlijke methode is
Dit vraag ik gewoon uit nieuwschierigheid
Dit vraag ik gewoon uit nieuwschierigheid
- Berichten: 682
Re: waarom komt er p=3 uit?
Stel je hebt de simpele vergelijking:
Echter, als je
Als je in dit geval links en rechts zou vermenigvuldigen met p, dan verkrijg je
\(\frac{2}{p}=\frac{4}{p}\)
Kruislings vermenigvuldigen geeft:\(2p=4p\)
Uit deze vergelijking volgt \(p=0\)
.Echter, als je
\(p=0\)
in de oorspronkelijke vergelijking invult deel je door 0...Als je in dit geval links en rechts zou vermenigvuldigen met p, dan verkrijg je
\(2=4\)
, wat duidelijk inconsistent is.Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 4.320
Re: waarom komt er p=3 uit?
Ik zie dat iemand me te snel is af geweest maar in zijn voorbeeld is het direct duidelijk.
Maar neem deze:
Vroeger heette dat een valse oplossing, beter is het een ingevoerde wortel te noemen.
Het is een oplossing die de noemers nul maakt, het gevaar is dat dat achteraf niet herkend wordt.,
Maar neem deze:
\(\frac{x}{x^2-x-6} = \frac{x-4}{x^2-8x+15}\)
Dit geeft via kruislings vermenigvuldigen; \( 3x^2-17x+24=0\)
Deze vgl. heeft de oplossing x=3 die echter niet voldoet aan de oorspronkelijke.Vroeger heette dat een valse oplossing, beter is het een ingevoerde wortel te noemen.
Het is een oplossing die de noemers nul maakt, het gevaar is dat dat achteraf niet herkend wordt.,
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
- Berichten: 11.177
Re: waarom komt er p=3 uit?
De opgave an sich is inconsistent. Ik neem aan dat p=0 uitkrijgen dus niet de bedoeling isArie Bombarie schreef: ↑zo 16 sep 2012, 22:15
Stel je hebt de simpele vergelijking:\(\frac{2}{p}=\frac{4}{p}\)Kruislings vermenigvuldigen geeft:
\(2p=4p\)Uit deze vergelijking volgt\(p=0\).
Echter, als je\(p=0\)in de oorspronkelijke vergelijking invult deel je door 0...
Als je in dit geval links en rechts zou vermenigvuldigen met p, dan verkrijg je\(2=4\), wat duidelijk inconsistent is.
- Berichten: 682
Re: waarom komt er p=3 uit?
Dat is uiteraard niet de bedoeling. In dit geval heeft de originele vergelijking geen oplossingen, maar tóch wordt er na kruislings vermenigvuldigen de "oplossing" p=0 gevonden, wat uiteraard onjuist is (p=0 is geen oplossing van de originele vergelijking). In dit geval is het triviaal dat de gegeven vergelijking inconsistent is, maar in sommige gevallen is dit niet zo.
Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: waarom komt er p=3 uit?
Je mag alleen met een getal ( hier p) vermenigvuldigen als dat niet 0 is!Arie Bombarie schreef: ↑zo 16 sep 2012, 22:15
Stel je hebt de simpele vergelijking:\(\frac{2}{p}=\frac{4}{p}\)Kruislings vermenigvuldigen geeft:
\(2p=4p\)Uit deze vergelijking volgt\(p=0\).
Echter, als je\(p=0\)in de oorspronkelijke vergelijking invult deel je door 0...
Als je in dit geval links en rechts zou vermenigvuldigen met p, dan verkrijg je\(2=4\), wat duidelijk inconsistent is.
- Berichten: 682
Re: waarom komt er p=3 uit?
Uiteraard, en in het voorbeeld van tempelier mag dit alleen wanneer:
\(x^2-x-6\neq0\)
en \(x^2-8x+15\neq0\)
En dat is waarom in dit geval kruislings vermenigvuldigen een verkeerde oplossing x=3 oplevert.Help WSF met het vouwen van eiwitten en zo ziekten als kanker en dergelijke te bestrijden in de vrije tijd van je chip:
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
http://www.wetenschapsforum.nl/index.ph ... opic=59270
- Berichten: 4.320
Re: waarom komt er p=3 uit?
Dat is het niet precies, ze mogen niet beide de factor (x-a) bevatten dan gaat het nml fout.Arie Bombarie schreef: ↑ma 17 sep 2012, 11:49
Uiteraard, en in het voorbeeld van tempelier mag dit alleen wanneer:
\(x^2-x-6\neq0\)en\(x^2-8x+15\neq0\)En dat is waarom in dit geval kruislings vermenigvuldigen een verkeerde oplossing x=3 oplevert.
\(\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-5}{x-7}\)
heeft dat niet, kruislings vermenigvuldigen generereert hier dan ook geen valse oplossing.In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.