Springen naar inhoud

Stelsel met veeltermen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

wiiiiskunde

    wiiiiskunde


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 september 2012 - 17:31

Is dit een goede manier om zo'n stelsel op te lossen ?

bv. stelsel f(0)=x²+x+3
f(n)=f(n-1) (x-n)

als je de coefficient van x van bv f(12) wil vinden wordt dit dan? f(12)=f(11) (x-11)
f(12)=(x-11)²+(x-1)+3
f(12)=x²-22x+121+x+2
f(12)=x²-21x+123
coefficient van x=-21?

Veranderd door wiiiiskunde, 17 september 2012 - 17:45


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

wiiiiskunde

    wiiiiskunde


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 september 2012 - 21:40

niemand :/?
-heb fout gemaakt f(12)=f(11)(x-12)
f(12)=(x^2+x+3)*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)*(x-5)*(x-6)*(x-7)*(x-8)*(x-9)*(x-10)*(x-11)* (x-12)

zit je toch uren aan om dit allemaal uit te rekenen ?

Veranderd door wiiiiskunde, 17 september 2012 - 21:44


#3

wiiiiskunde

    wiiiiskunde


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 september 2012 - 21:55

een ander voorbeeld stelsel: f0(x)=x^3+123x²-45x-678
fn (x)=fn-1(x-n)
bepaal het coefficient van x in f21(x).

heeft er iemand tips?

Veranderd door wiiiiskunde, 17 september 2012 - 21:57


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 17 september 2012 - 22:26

Is dit een goede manier om zo'n stelsel op te lossen ?

bv. stelsel f(0)=x²+x+3
f(n)=f(n-1) (x-n)


Bepaal eens f(1)=f(...)(x-...)
f(2)=...
enz

#5

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4172 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 17 september 2012 - 22:29

Ja, ik heb een tip: je kan een patroon vinden om de cf van x op te lossen zonder het geheel uit te werken.
Quitters never win and winners never quit.

#6

wiiiiskunde

    wiiiiskunde


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 17 september 2012 - 22:59

Ok dan u voor de tips. F(1)=(x-1)*F(0) F(2)=(x-2)*F(1). F(3)=(x-3)*F(2)

Veranderd door wiiiiskunde, 17 september 2012 - 23:01


#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 september 2012 - 08:19

Je hebt nu:
F(2)=F(0)(...)(...)
F(3)=F(0)(...)(...)(...)
...
F(12)=F(0)...

Hoeveel lineaire(!) factoren staan er (ga niet proberen uit te werken).
Bedenk dat je uit deze factoren er één kiest met term x en uit alle andere factoren moet je het getal kiezen. Waarom?

Probeer dit eerst eens uit voor (bv) F(3).

Opm: je hebt (opeens) voor F gekozen?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 september 2012 - 11:29

Is dit een goede manier om zo'n stelsel op te lossen ?

bv. stelsel f(0)=x²+x+3
f(n)=f(n-1) (x-n)


Is dit een goede manier om zo'n stelsel op te lossen ?


Wat bedoel je met "zo'n stelsel"?

bv. stelsel f(0)=x²+x+3
f(n)=f(n-1) (x-n)


Is dit een gegeven stelsel?

Hoe begint je theorie over dit 'soort stelsels'?

#9

wiiiiskunde

    wiiiiskunde


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 18 september 2012 - 21:16

opgelost :)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 18 september 2012 - 21:20

Laat eens zien ...

#11

wiiiiskunde

    wiiiiskunde


  • >25 berichten
  • 51 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2012 - 19:58

Het antwoord is 103 212 :) ( van f21)

Veranderd door wiiiiskunde, 21 september 2012 - 19:59


#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 september 2012 - 16:16

Dit laat niet zien hoe je eraan komt ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures