Springen naar inhoud

Hogere machtswortel



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bellerophr0n

    Bellerophr0n


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2012 - 13:05

We hebben op school nooit geleerd hoe je hogere machtswortels uitrekent, enkel de 'speciale' (veelvoorkomende) gevallen zoals wortel van 4,9,16,.. en sommige van 3e machtswortels ook, maar hoe bereken je hogere machtswortels? (Zonder rekenmachine)
Hoe bereken je de 5emachtswortel van 2? of nog hogere machtswortel?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 september 2012 - 13:53

Dat kan via logaritmen, met gebruik van een log tafel. Heb je zo'n tafel?
Ook mbv rekenlineaal. Heb je zo'n lineaal?
Maar waarom mag je geen rekenmachine gebruiken?

#3

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2012 - 13:53

Vroeger deed men dat logeritmies (tabellen werk) maar dat zal wel niet de bedoeling zijn.

Het kan ook rekenkundig, voor de tweede machtswortel gaat dat best aardig,
voor hogere machtswortels is het een nogal omstandig verhaal.

PS.
Ik heb zelfs een leermeester gehad die dacht dat het alleen maar voor tweede machtswortels een rekenkundige methode was.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#4

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2012 - 14:11

Ik weet niet wat je achtergrond is maar met Newton-Rapson kun je heel gemakkelijk een itteratie formule opstellen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#5

Bellerophr0n

    Bellerophr0n


  • >25 berichten
  • 88 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 19 september 2012 - 15:50

Bedankt voor de reacties!
Het wordt niet direct gevraagd om het zonder rekenmachine te doen, ik vroeg me af of het mogelijk zou zijn zonder rekenmachine. Blijkbaar wel maar wat omslachtig, ik heb ook geen rekenliniaal of log tafel.

#6

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 19 september 2012 - 16:39

De laatste suggestie van tempelier is wel interessant, als je bekend bent met Newton-Raphson. Alhoewel een rekenmachine na een paar iteraties ook wel nodig wordt. Is dus meer een oplossing als je alleen een rekenmachine hebt die kan optellen/aftrekken/vermenigvuldigen

Veranderd door Typhoner, 19 september 2012 - 16:41

This is weird as hell. I approve.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 19 september 2012 - 16:59

Bedankt voor de reacties!
Het wordt niet direct gevraagd om het zonder rekenmachine te doen, ik vroeg me af of het mogelijk zou zijn zonder rekenmachine. Blijkbaar wel maar wat omslachtig, ik heb ook geen rekenliniaal of log tafel.


Ok, met een RM wordt je vb 2^.2

#8

jadatis

    jadatis


  • >250 berichten
  • 347 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2012 - 21:02

Voor simpel worteltrekken was een soort staartdeling voor op papier.
Deze zou voor 3e en volgende wortel uit te breiden moeten zijn zodat je ook bijvoorbeeld die 3e machtswortel ( als ik het goede woord gebruik?) kunt uitrekenen .
Bij een 64 e macht wortel wordt het wel heel onoverzichtelijk maar theoretisch te doen.
Moet even weer terugdenken hoe dat ook weer ging, en hoe ik dat hier op forum kan zetten.
Mogelijk weet iemand anders het trucje , en kan linkje plaatsen naar een voorbeeld.

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2012 - 21:46

Voor simpel worteltrekken was een soort staartdeling voor op papier.
Deze zou voor 3e en volgende wortel uit te breiden moeten zijn zodat je ook bijvoorbeeld die 3e machtswortel ( als ik het goede woord gebruik?) kunt uitrekenen .
Bij een 64 e macht wortel wordt het wel heel onoverzichtelijk maar theoretisch te doen.
Moet even weer terugdenken hoe dat ook weer ging, en hoe ik dat hier op forum kan zetten.
Mogelijk weet iemand anders het trucje , en kan linkje plaatsen naar een voorbeeld.


Ja voor de tweede macht is die vrij simpel.

Voor een hogere macht veel gereken.

Ze berusten allemaal op het principe dat de wortel is te schrijven als: (a+b)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures