Springen naar inhoud

Afgeleiden vraagstuk



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Van Breedam

    Van Breedam


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2012 - 18:40

Een relatieve toename van een kapitaal verloopt volgens K'(t) = 0,0693.K(t) met t is jaren en K(t) het kapitaal in euro. Gegeven is dat als t = 0 => K(t) = 5000.

Ik dacht dus eerst om met integralen te werken maar dat gaat dus niet omdat K(t) in de afgeleide staat. Kan iemand helpen aub?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2012 - 18:52

Wat er staat is gewoon een liniaire differentiaal vergelijking van de eerste orde.
Dus wat is het probleem?
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#3

Van Breedam

    Van Breedam


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2012 - 19:11

Euhm.. dat hebben we nog niet echt gezien denk ik die "liniaire differentiaal vergelijking". Ik moet wel die oefening kunnen oplossen. Hoe moet je zo'n vgl dan oplossen?

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2012 - 20:17

LaTeX
Nu links en rechts van het =teken vermenigvuldigen met dt

#5

Van Breedam

    Van Breedam


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 20 september 2012 - 20:36

dK(t) = 0,0693 . K(t) . d(t)
en d(K(0)) = 5000 <=> d(t) = 1/0,0653 = 15,3
Ik kan eigenlijk echt niet volgen wat je hier mee bent..

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 20 september 2012 - 20:42

LaTeX
Nu links en rechts van het =teken delen door K(t)
LaTeX

#7

Fuzzwood

    Fuzzwood


  • >5k berichten
  • 11101 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2012 - 23:09

Tip, je kan LaTeX lezen als LaTeX

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 21 september 2012 - 11:47

Euhm.. dat hebben we nog niet echt gezien denk ik die "liniaire differentiaal vergelijking". Ik moet wel die oefening kunnen oplossen. Hoe moet je zo'n vgl dan oplossen?


Als je dit nog niet eerder hebt gezien kan je dit ook niet op die manier aanpakken.
Wat is je wiskundige achtergrond?
Heb je wel logaritmen 'gezien'?

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1765 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2012 - 13:16

Euhm.. dat hebben we nog niet echt gezien denk ik die "liniaire differentiaal vergelijking". Ik moet wel die oefening kunnen oplossen. Hoe moet je zo'n vgl dan oplossen?


De algemene oplossing van dit type is gegeven door:

LaTeX

heeft de algemene oplossing:

LaTeX

Met het ongebruikte gegeven kun je c vinden.


Wel vraag ik net als Safe af, hoe je dit zou kunnen oplossen zonder deze kennis.

Veranderd door tempelier, 21 september 2012 - 13:16

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#10

Van Breedam

    Van Breedam


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2012 - 13:36

Hey,
Ja logaritmen en exponentiele functies (met afgeleiden) hebben we gezien.
Maar die methode van 'De algemene oplossing van dit type is gegeven door:[url=""%20style="]Geplaatste afbeelding[/url] heeft de algemene oplossing, niet. Moet je dat dan gewoon weten of...?

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 september 2012 - 16:29

Heb je verstand van bepaald integreren?

#12

Van Breedam

    Van Breedam


  • >25 berichten
  • 81 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2012 - 16:32

Daar ben ik van op de hoogte ja :)

#13

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 september 2012 - 16:36

LaTeX

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 september 2012 - 09:28

Een relatieve toename van een kapitaal verloopt volgens K'(t) = 0,0693.K(t) met t is jaren en K(t) het kapitaal in euro. Gegeven is dat als t = 0 => K(t) = 5000.

Ik dacht dus eerst om met integralen te werken maar dat gaat dus niet omdat K(t) in de afgeleide staat. Kan iemand helpen aub?


Ik ga ,maar even uit van deze vraag.
Je weet dat de enige functie die niet verandert bij differentiëren (naar x) is e^x.
Je weet ook dat f(x)=e^(ax) de afgeleide f'(x)=ae^(ax) heeft .
Beide combinerend, kan je je opgave oplossen ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures