Gegeven is de verzameling
\(S_{mn} = [-\frac{1}{n},\frac{m}{n}] \subseteq \mathbb{R}\)
Bereken \(\bigcap_{n \in \mathbb{N}} S_{mn}\)
en bewijs dat dit antwoord juist is.---
Berekenen lijkt me niet heel moeilijk:
\(\bigcap_{n \in \mathbb{N}} [-\frac{1}{n},\frac{m}{n}] = [-1,m] \cap [-\frac{1}{2},\frac{m}{2}] \cap ... \cap \emptyset = \emptyset\)
Maar hoe kan ik bewijzen dat dit klopt?---
Alvast bedankt!
- Fruitschaal.
. De doorsnede is niet leeg. Zie ook 
.
