Voor een bijectie f: A -> B geldt dat
f-1ο f = 1A en f ο f-1= 1B
Kan iemand mij dit uitleggen?
Laatste berichten
-
14:19
Herleiden afmetingen vanaf een foto 2
-
12:33
Rotatie van het heelal 26
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[wiskunde] bijectie en inverse functie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: bijectie en inverse functie
Met welk onderwerp ben je bezig?
-
- Berichten: 1.069
Re: bijectie en inverse functie
Weet je wat een bijectie is? Er is gegeven datwetenschappers schreef: ↑wo 26 sep 2012, 19:57
Voor een bijectie f: A -> B geldt dat
f-1ο f = 1A en f ο f-1= 1B
Kan iemand mij dit uitleggen?
\(f: A \to B\)
een bijectie is dat wilt meteen zeggen dat \(f^{-1}: B \to A\)
bestaat en bovendien bijectief is.Wat er bedoelt wordt met
\(f^{-1} \circ f = 1_{A}\)
bijvoorbeeld is dat wanneer je de inverse functie \(f^{-1}\)
loslaat op de originele functie (die je dus eerst hebt toegepast) dat je dan in feite 'niets' hebt gedaan.Om dit te bewijzen moet gelden dat elk element van de verzameling
\(A\)
door de functie \(f^{-1} \circ f\)
op zichzelf wordt afgebeeld. Kies dus een willekeurig element van \(A\)
, noem dit bijvoorbeeld \(a\)
en stel \(b = f(a) \Rightarrow a = f^{-1}(b)\)
en dus\(f^{-1} \circ f (a) = \ldots \)
(vul zelf aan)Het andere geval is volledig analoog.
-
- Berichten: 142
Re: bijectie en inverse functie
f-1ο f(a) = f-1(b) = a
en
f-1ο f(b) = f-1(a) = b
??
en
f-1ο f(b) = f-1(a) = b
??
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: bijectie en inverse functie
Dit is "een open deur intrappen",
Iets meer informatie graag, bv wat is de definitie van 1_A enz.
Let wel deze vragen moet je jezelf eigenlijk stellen ...
