Springen naar inhoud

differentiŽren



  • Log in om te kunnen reageren

#1

mrtnmn

    mrtnmn


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2012 - 19:07

Hallo,

Voor wiskunde moet ik met behulp van de productregel de afgeleide van de functie y = x ln∛x berekenen.

Nu kwam ik op het volgende uit:

y = x ln∛x

y’= 1 ∙ ln∛x + x ∙ (1/∛x)
y’= ln∛x + x ∙ (1/x^(1/3))
y’= ln∛x + x ∙ x^(-1/3)
y’= ln∛x + x^(2/3)

Bij de antwoorden staat echter:

y'= ln∛x + (1/3)


Mijn vraag is natuurlijk, waar ga ik de mist in?

Alvast bedankt voor de moeite ;)

Veranderd door mrtnmn, 26 september 2012 - 19:13


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2012 - 19:13

y’= 1 ∙ ln∛x + x ∙ (1/∛x)

Hierzo, je vergeet hier de 'kettingregel' te gebruiken. Zegt je dat iets?

#3

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 september 2012 - 19:14

Het gaat mis bij LaTeX . Je moet hier de kettingregel gebruiken.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 26 september 2012 - 19:22

Je kan ook eerst (voor het differentiëren) LaTeX , via een rekenregel herschrijven ...

Veranderd door Safe, 26 september 2012 - 19:22


#5

mrtnmn

    mrtnmn


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2012 - 19:32

De kettingregel (f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x) ken ik wel, maar ik krijg het niet helemaal voor elkaar hem toe te passen op ln∛x. Het is sowieso al een tijd geleden dat ik de kettingregel heb toegepast.

Staat ln hier dan voor f en ∛x voor g(x)?

#6

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 september 2012 - 19:44

Ja inderdaad, je moet dus die term die ik in het rood heb gezet nog vermenigvuldigen met de afgeleide van ∛x.

OF zoals Safe zegt kan je via een rekenregel die derdemachtswortel eerst uit die ln halen voor je begint af te leiden

#7

mrtnmn

    mrtnmn


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2012 - 19:46

Je kan ook eerst (voor het differentiëren) LaTeX

, via een rekenregel herschrijven ...


Als ik dit herschrijf naar ln x^(1/3) en dit vervolgens differentiëren naar 1/(1/3)x^(-2/3)? -> 3x^(2/3) dan kom ik helaas niet veel verder..

#8

mrtnmn

    mrtnmn


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2012 - 19:55

Ja inderdaad, je moet dus die term die ik in het rood heb gezet nog vermenigvuldigen met de afgeleide van ∛x.

OF zoals Safe zegt kan je via een rekenregel die derdemachtswortel eerst uit die ln halen voor je begint af te leiden


Ah nu kom ik er uit denk ik:

ln∛x word dus
1/(∛x) . (1/3)x-(2/3) word
x(-1/3) . (1/3)x-(2/3) = (1/3)x-1
Dit maal x word 1/3

Veranderd door mrtnmn, 26 september 2012 - 19:56


#9

mrtnmn

    mrtnmn


  • 0 - 25 berichten
  • 5 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 september 2012 - 20:06

Allemaal heel erg bedankt voor de reacties, ik kan weer door! :D






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures