Springen naar inhoud

combinatieleer


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 09 mei 2004 - 17:52

op hoeveel verschillende manieren kun je n+1 boeken verdelen onder n leerlingen zodat iedere leerling minstens 1 boek krijgt ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Trevor

    Trevor


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 mei 2004 - 18:08

Als iedere leerling minstens één boek moet krijgen kan je beginnen met iedere leerling 1 boek te geven. Je hebt dan al n boeken verdeeld over de leerlingen en je houdt dan dus 1 boek over. Op hoeveel manieren kan je dat ene boek over n leerlingen verdelen?

#3


  • Gast

Geplaatst op 09 mei 2004 - 21:37

't Hang er natuurlijk wel van af of de boeken verschillend ofwel identiek zijn.

#4

Trevor

    Trevor


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2004 - 09:48

Ja, dat maakt uit. Ik ging ervan uit dat alle boeken hetzelfde waren. Als alle boeken verschillend zijn, dan zit het anders.

Je geeft eerst iedereen 1 boek:
Voor de eerste leerling zijn er n+1 mogelijkheden, voor de tweede nog n, voor de derde n-1, enz. Voor de laatste zijn er nog 2 mogelijkheden over.

Dat zijn dus (n+1)*n*(n-1)*(n-2)*...*2=(n+1)! mogelijkheden.

Voor het laatste boek zijn er n mogelijkheden, want er zijn n leerlingen.

In totaal maakt dat dus (n+1)! * n verschillende manieren waarop je n+1 boeken over n leerlingen kan verdelen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures