Springen naar inhoud

vectorruimte



  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 september 2012 - 09:04

Te bewijzen : Zij W een vector deelruimte, toon aan dat zijzelf ook een vector ruimte is (met al haar bijbehorende eigenschappen).

Bewijs : veronderstel LaTeX en een vectorruimte V zodanig dat LaTeX .

Omdat W een vectordeelruimte is van V, geldt dus datLaTeX .

Dit betekent dat als LaTeX maar ook LaTeX . Maar dan heeft y ook de eigenschappen van V. En dat zijn de eigenschappen van een vectorruimte. Maar dan is W ook een vectorruimte, omdat y vrij is gekozen.

Klopt dit?

En anders heb ik nog een andere:

Omdat W een deel vectorruimte is geldt dat:

LaTeX , met alfa beta parameters en x en y vectoren.

iets is een vector space als optelling en scalaire vermenigvuldig voldoet.. dat volgt direct uit het bovenstaande lijkt me. je kunt namelijk elk willekeurig alfa beta en vectoren kiezen. want die zitten toch in W. Klopt dit ook? (of ook niet....;-))

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3104 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 september 2012 - 11:26

Het feit LaTeX is niet voldoende om aan te tonen dat LaTeX ook een vectorruimte is. Neem als voorbeeld LaTeX en LaTeX , oftewel de lijn LaTeX . Deze is duidelijk een deelverzameling van LaTeX . Neem nu punten LaTeX en LaTeX . Beide punten liggen in LaTeX , maar hun som niet: LaTeX .

Je moet dus teruggrijpen op de definitie van lineaire deelruimte. Hoe staat die in jouw boek gedefinieerd? Die definitie moet je gaan gebruiken.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures