Hoek tussen wijzers

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer

Bericht 27-09-'12, 18:53

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Hoek tussen wijzers

Ikzelf ken het antwoord, beschouw het dus als een "leuk raadseltje". Oplossingen graag in hide-tags :) .

Op een (analoge) klok is het 1:48. Wat is de hoek tussen de grote en de kleine wijzer?

PS: als we spreken over hoek, spreken we over de kleinste hoek.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 19:24

Typhoner

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Hoek tussen wijzers

Verborgen inhoud
Eén minuut verder correspondeert met een beweging van 360/60 = 6 graden van de grote wijzer. Dus op 1u48 staat deze op 48*6 = 288°, geteld vanaf de 12u-markering.



De kleine wijzer beweegt elk uur met 360/12 = 30 graden. Op 1u48 staat hij dus op 1*30 + (48/60)*30 = 54 graden van de 12u-markering.



Kleinste afstand is dan 72°.



Of is er iets speciaals aan de hand?
This is weird as hell. I approve.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 19:51

Xenion

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Hoek tussen wijzers

Typhoner schreef: ↑do 27 sep 2012, 19:24
Of is er iets speciaals aan de hand?
De kleine wijzer beweegt 'continuer' dan jij veronderstelt denk ik (afhankelijk van de klop misschien). Ik denk dat je moet onderstellen dat die ook per minuut een beetje meedraait?
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:07

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hoek tussen wijzers

Xenion schreef: ↑do 27 sep 2012, 19:51
De kleine wijzer beweegt 'continuer' dan jij veronderstelt denk ik (afhankelijk van de klop misschien). Ik denk dat je moet onderstellen dat die ook per minuut een beetje meedraait?
Dat klopt helemaal :) . De kleine wijzer bevindt zich dus "ergens" tussen de 1 en de 2. Waar precies kun je ook achterhalen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:13

Typhoner

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Hoek tussen wijzers

Drieske schreef: ↑do 27 sep 2012, 20:07
De kleine wijzer bevindt zich dus "ergens" tussen de 1 en de 2..


Heb ik wel in rekening gebracht - of is mijn werkwijze fout?
This is weird as hell. I approve.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:19

Xenion

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Hoek tussen wijzers

Typhoner schreef: ↑do 27 sep 2012, 20:13
Heb ik wel in rekening gebracht - of is mijn werkwijze fout?
Aja inderdaad, ik had je uitwerking niet helemaal bekeken: enkel de zin 'beweegt elk uur x°', mijn fout.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:43

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hoek tussen wijzers

Ik snap niet goed hoe je aan 72° komt (je had idd wel rekening gehouden met de continue beweging). Je hebt dus die 288°, dus de kleinste hoek is 72°. En daar moet je dan toch nog die 54° bij optellen? Of heb ik zelf een denkfout gemaakt?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:46

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Hoek tussen wijzers

Ik dacht zo:

Om 12-uur staan de wijzers gelijk.

Bepaal nu de hoeksnelheden van de twee wijzers. enz.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:46

Typhoner

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Hoek tussen wijzers

Woeps

Verborgen inhoud
126° ?
This is weird as hell. I approve.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:47

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hoek tussen wijzers

Dat klopt, volgens mij, nu inderdaad :) . Niet zo heel moeilijk natuurlijk, maar ik vond het wel een leuke oefening :P .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:52

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Hoek tussen wijzers

Ik kom daar niet op uit.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 20:53

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hoek tussen wijzers

Dan denk ik dat je een telfout/redeneerfout hebt, maar dat kunnen we enkel weten als je ook een berekening wilt delen ;) .
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 21:06

tempelier

Gebruikersavatar
Berichten: 4.320

Re: Hoek tussen wijzers

Mijn waarde (54) klopt niet met de afschatting dus moet er een denk fout in zitten.

Ik ben uit gegaan van hoeksnelheden en heb 12uur als t=0 gekozen.

de grootte wijzer heeft dan een hoek snelheid van 360graden/u.

de kleine wijzer heeft dan een hoeksnelheid van 30graden/u.

De wijzers draaien dan 1.8u

het verschil in de afgelegde hoek is dan 594 graden dat geeft 54graden.

Kennelijk maak ik ergens een kinderlijke denkfout.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 21:12

Typhoner

Gebruikersavatar
Berichten: 2.455

Re: Hoek tussen wijzers

tempelier schreef: ↑do 27 sep 2012, 21:06
het verschil in de afgelegde hoek is dan 594 graden


daar pak je 360° vanaf (want er passen er maar 360° op een klok), dat geeft dan 234° (< 360°). Maar we willen de kleinste hoek, die is dan 360-234=126°
This is weird as hell. I approve.
Omhoog

Bericht 27-09-'12, 21:14

Drieske

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Hoek tussen wijzers

Je kijkt dan toch niet naar de veelvouden van 360° vermoed ik? Want dan kom ik met jouw methode nog steeds op het juiste uit: 720° - 594° = 126°.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
Omhoog
Reageer

Terug naar “Wiskunde”