[wiskunde] Partiële (?) integratie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 4

Parti

Hallo,

Ik ben dit jaar begonnen met het vak Calculus (op universitair niveau).

Voor een assignment heb ik een bepaald probleem gekregen, betreffende de verspreiding van een ziekte onder een populatie.

Het merendeel is gelukt. Nu loop ik echter vast bij een vraag waarvan ik vermoed dat ik moet partiëel moet integreren (maar hoe?..).

Find the equation for I and a function of S and draw its graph for the case of one

initial sick student and the others all susceptible.

De integraal, van bepaalde differential equations afgeleid, die hiervoor geintegreerd moet worden is:
\(\int\mathrm{d} I\)
=
\(\int \! (aS-b)/(-aS) \, \mathrm{d} S\)
De variabelen a en b hebben constante waarden.

Hoe moet ik dit integreren?

Alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Parti

Waarom reken je het niet term per term uit? Dan heb je -1 te integreren en b/aS.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Berichten: 4

Re: Parti

Door een klasgenoot werd gezegd dat dat niet kon, want ik had daar zelf wel aangedacht.

Maar als dat wél zo is, voldoet het volgende dan? I = (1/a) b ln |aS| - S

Gebruikersavatar
Berichten: 614

Re: Parti

Yep.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Parti

Inderdaad.

Opmerking moderator

Dit onderwerp past beter in Huiswerk en Practica en is daarom verplaatst.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Reageer