Springen naar inhoud

Snelheid in vrije val na x meter



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 16:58

Hallo!

Ik kwam deze vraag tegen, en stuit op een probleem:

De snelheid van een lichaam dat vanuit rust valt, bedraagt na een afstand x?
(Het voorwerp ondergaat een vrije val; luchtweerstand is te verwaarlozen)
De mogelijke antwoorden zijn:
LaTeX

De vraag zou te beantwoorden moeten zijn met de twee formules:
LaTeX

Het enige waar ik tot nog toe op kan komen is het volgende:
LaTeX

...Wat mis ik hier om een van de antwoorden te bekomen?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:07

Oké, je hebt 2 formules gekregen (voor de snelheid v en de afstand x).

x en g zijn gegeven. Welke onbekende hou je dan nog over bij de formule van v.

Zou je die kunnen halen uit de andere gegeven formule?



Reden overigens dat jou uitwerking niet klopt isomdat je op een gegeven moment t op magische wijze laat verdwijnen :).

#3

druipertje

    druipertje


  • >250 berichten
  • 374 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:09

Je weet dat de afstand die afgelegd is x= g * 1/2 t2
oftewel de tijd = (x / 1/2*G)1/2

dan heb je t en kan je die invullen in je ander v formule

#4

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:09

ik heb m'n t er terug bij getoverd (:
is de enige wijze niet gewoon elimineren door x om te vormen naar (gt²)/2?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#5

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2145 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:10

Kijk eens naar de afname van de potentiële energie en de toename van de kinetische energie tijdens de val.

#6

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:11

Kijk eens naar de afname van de potentiële energie en de toename van de kinetische energie tijdens de val.


jij gaat het wel erg ver zoeken hoor.....haal der effe energie bij, zegt ze.... :)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#7

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:13

Je gebruikt de formules fout. In de formule voor x kan moet je zoeken hoelang het duurt om die x meter af te leggen (oplossen naar t). Die t kan je dan invullen in de formule voor v om te weten hoeveel snelheid er dan werd opgebouwd.
(wat druipertje ook zegt)

#8

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:13

Je weet dat de afstand die afgelegd is x= g * 1/2 t2
oftewel de tijd = (x / 1/2*G)1/2

dan heb je t en kan je die invullen in je ander v formule


dan kom je uit:

v = g * sqrt(2x/g)
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#9

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:14

klopt, kan je dat nog verder uitwerken denk je?

#10

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:14

Als je de luchtweerstand mag verwaarlozen, dan geldt de wet van behoud van mechanische energie
De mechanische energie is op elk tijdstip gelijk aan de algebraische som van de potentieele energie en de kinetische energie

#11

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:19

Je gebruikt de formules fout. In de formule voor x kan moet je zoeken hoelang het duurt om die x meter af te leggen (oplossen naar t). Die t kan je dan invullen in de formule voor v om te weten hoeveel snelheid er dan werd opgebouwd.
(wat druipertje ook zegt)


ik verwijs je graag door naar bericht #8 :)

klopt, kan je dat nog verder uitwerken denk je?


wel...eeh...tja...v² = (g * sqrt(2x/g))² = g²(2x/g) = 2xg²/g = 2xg
aaah...ok...stom van me...dus v=sqrt(2xg)...Kom je ook uit door te elimineren:

A.
v=2gx
=2g²t²/2=g²t²

ONWAAR --> v=gt en niet g²t²

Zo ga je verder:

v=sqrt(2gx)
v²=2gx
g²t²=2ggt²/2
=g²t²

WAAR --> v=sqrt(2gx)

Als je de luchtweerstand mag verwaarlozen, dan geldt de wet van behoud van mechanische energie
De mechanische energie is op elk tijdstip gelijk aan de algebraische som van de potentieele energie en de kinetische energie


Ek = mv²/2...Er is geen massa gegeven en het lijkt me maar stom die 0 te noemen..Ik hou het graag bij de gegeven formules, en zo heb ik dus een antwoord berekend met behulp van de WSF'ers! Bedankt!
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#12

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2145 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:21

jij gaat het wel erg ver zoeken hoor.....haal der effe energie bij, zegt ze.... :)


Zo vergezocht is dat niet.

1/2 mv2 = mgx

v2 = 2 gx en je bent er bijna.

#13

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:22

en daar heb je je antwoord :).

Eliminatie is ook leuk natuurlijk. Maar duurt (bij mij) vaak wat langer, en werkt helaas niet als je geen multiple choice opgave hebt.

Met energieen werken is weer een beetje omslachtig. Aangezien je formules e.d. netjes waren gegeven :) (beetje vreemd om een andere weg te nemen terwijl er al een prachtig pad voor je is neergelegd).

Veranderd door kingtim, 01 oktober 2012 - 17:23


#14

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:28

Hmmm...De formules van kinetische en grav. pot. energie zijn inderdaad ook makkelijk...en handiger, daar het een kortere werkwijze is, en ook makkelijker, omdat je niet zoveel moet omrekenen en afzonderen...Ik ga maar denk ik voor de 'energetische' methode :)

Mijn excuses, Margriet, en ook mijn dank, voor je makkelijkere ommeweg, en ook bedankt alle andere WSF-leden voor jullie hulp!

Eliminatie is ook leuk natuurlijk. Maar duurt (bij mij) vaak wat langer, en werkt helaas niet als je geen multiple choice opgave hebt.


Deze opgave leek mij toch nogal multiple-choice-achtig...En het is me gelukt om het antwoord te vinden door eliminatie...

Wauw...3 methoden om een oplossing te vinden...Leuk (:

Veranderd door Stekelbaarske, 01 oktober 2012 - 17:27

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44872 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 oktober 2012 - 17:28

jij gaat het wel erg ver zoeken hoor.....haal der effe energie bij, zegt ze.... :)

Dat is in dit geval overigens wel de handigste methode, zeg ik met Margriet......
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures