Springen naar inhoud

energie in een veer



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 00:06

Gegeven is een horizontale veer met krachtconstante k.
Aan het uiteinde bevindt zich een lichaam met massa m.
De veer wordt ingedrukt over een lengte x.
Gevraagd wordt de energie in het systeem.

Ik redeneerde als volgt:

De kracht die de veer uitoefent op de massa is

LaTeX

Als de veer losgelaten wordt, krijgt de massa een versnelling a.

LaTeX

LaTeX

LaTeX

De snelheid is maximaal als de massa zich op het evenwichtspunt van de veer bevindt.

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Kinetische energie is

LaTeX

en dus is de energie in de veer

LaTeX

LaTeX

Volgens wikipedia moet dit echter zijn:

LaTeX

en ik vraag me dus af waar ik in de fout ben gegaan...
Waar komt die factor 1/2 vandaan???

PS: ook als ik E = m.a.d gebruik krijg ik hetzelfde resultaat

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44856 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 07:55

Jammer van al dat rekenwerk. Wat je over het hoofd ziet is dat de kracht voor indrukking tijdens het indrukken niet constant is maar lineair oploopt vanaf 0 bij begin indrukken (jouw x=0) tot de eindkracht F bij de eindindrukking. Dus, je zult k·x moeten integreren. Of, wat op hetzelfde neerkomt vanwege de lineariteit, de gemiddelde kracht nemen
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 20:36

Tijdens het verplaatsen van die massa over een afstand x naar links , waarbij de veer wordt ingedrukt, zal door de massa een kracht op de veer worden uitgeoefend die horizontaal naar links gericht is .Deze krachtvector beweegt zich ook naar links dus zitten we positieve arbeid op de veer uit te oefenen.
Deze positieve arbeid is gelijk aan de toename van de potentieele energie van de veer
LaTeX met LaTeX

#4

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 20:44

Dus, je zult k·x moeten integreren. Of, wat op hetzelfde neerkomt vanwege de lineariteit, de gemiddelde kracht nemen


Hmmm... juist...

LaTeX

en dus

LaTeX

Heeft de integratieconstante enige betekenis in deze?

#5

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 20:47

Vul eens x=0 in; dan is E = C. Dus de betekenis van de constante is...?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#6

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 21:05

En C ≠ 0 ?
C is hoe dan ook in Joule...
Is het dan een andere vorm van energie die reeds aanwezig was?

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 21:11

Je zit onbepaald te integreren maar je moet juist bepaald integreren
LaTeX
LaTeX

#8

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 21:19

Tuurlijk! zo simpel...

Bedankt.

#9

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 oktober 2012 - 21:22

Ben je nu in staat om LaTeX uit te rekenen ?

#10

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2012 - 00:40

Ja hoor :D

Uitgaande van de energie:

LaTeX

dus

LaTeX

Of, uitgaande van de kracht:

LaTeX

Maar dat is de maximale kracht (bij een samendrukking van x meter).
Bij 'loslaten' van de veer vermindert die kracht lineair tot 0 N bij x = 0 m.
De gemiddelde kracht uitgeoefend op de massa is dan F/2.
En dus

LaTeX

LaTeX

We weten dat

LaTeX

Aangezien vi = 0

LaTeX

LaTeX

LaTeX

#11

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 oktober 2012 - 17:49

LaTeX
De massa gaat rondom de evenwichtsstand een harmonische trilling uitvoeren met een maximale uitwijking die we de amplitude van de harmonische trilling noemen
De amplitude is altijd een positief getal aan geven we aan met de hoofdletter A
LaTeX

#12

Janosik

    Janosik


  • >100 berichten
  • 143 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2012 - 18:05

Hmmm... vrij dom van mij dat ik die x niet vanonder de wortel gehaald heb... :oops:

En erg bedankt voor die informatie over harmonische trilling!






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures