- driehoek.jpg (20.68 KiB) 475 keer bekeken
Gegeven is de I van een driehoek: Ix=(1/12)*bh3 met de x-as gelegen op bc, b gelegen op bc en h de hoogte is van de driehoek. Ook de stelling van Steiner is gegeven.
Ik wilde dit gaan doen aan de hand van het volgende stappenplan:
-I van de totale driehoek bepalen(ABC)
-I van de kleine en grote rode driehoeken bepalen.
-Deze I's van de rode figuren van de totale driehoek afhalen.
Om dit te doen moeten eerst de zwaartepunten van de 4 driehoeken worden bepaald(zwaartepunt hoekprofiel is gegeven). Als je de bovenste hoek van de driehoeken projecteert op bc ligt het zwaartepunt van deze 4 driehoeken allen op 1/3 van de y-coördinaat van de bovenste hoek(e, g, h, a). (geprojecteerde punt van e=e', g=g' etc)
-I van de totale driehoek:
I1=(1/12)*bc*aa'3 - (1/3aa')2*(0.5bc*aa') + z2*(0.5bc*aa')
I2=(1/12)*bd*ee'3 - (1/3ee')2*(0.5bd*ee') + z2*(0.5bd*ee')
I3=(1/12)*df*hh'3 - (1/3hh')2*(0.5df*hh') + z2*(0.5df*hh')
Ihoekprofiel=I1-2I2-I3
Als ik dit zo uitreken kom ik echter niet op de juiste I uit, maar eentje een x maal groter. Weet iemand hoe dit komt,
Bij voorbaat dank,
Ray
