Springen naar inhoud

versnellingsvector op rechte/kromme baan



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Biesmansss

    Biesmansss


  • >1k berichten
  • 1201 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2012 - 18:37

"Daar waar de baan gekromd is, is de versnellingsvector nooit nul, ook niet als de grootte van de snelheid constant is, raakt hij niet aan de baan, en is steeds gericht naar de holle kant van de baan. Op rechte stukken baan is de versnelling verschillend van nul als de grootte van de snelheid verandert en raakt hij aan de baan."

"Deze eigenschappen volgen uit constructies voor steeds kortere tijdsintervallen Δt"

Kan men dit enkel op een grafische manier aantonen ? En hoe doet men dit dan voor steeds kortere tijdsintervallen ? Dan komt men grafisch gewoon steeds dichter bij v1 te liggen ?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2012 - 10:56

Opmerking moderator :

Iemand die hier een handje kan toesteken?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 08 oktober 2012 - 11:26

Ik ben niet helemaal zeker wat nu precies je vraag is, maar ben je hier iets mee?

In plaats van grafisch te werken, kan je ook gewoon intuïtief redeneren:
In je eerste geval blijft de grootte van de snelheid constant, maar er is dus wel een versnellingscomponent nodig die de richting ervan kan veranderen om op de baan te kunnen blijven.

Je kan aantonen dat de afgeleide van een vector met constante grootte loodrecht staat op die vector. De versnelling zal dus loodrecht op de snelheid staan. Dat die naar de 'binnenkant' van de baan is gericht is logisch, want anders zou het punt van de baan vliegen ipv ze te volgen.

In je 2de geval is het ook allemaal gewoon logisch, baan is recht => snelheid ligt volgens dezelfde richting => versnelling ligt volgens dezelfde richting. Als de grootte van de snelheid ook constant is, dan is de versnelling gewoon 0.

Om dat wiskundig te bekijken kan je best de vectoren als volgt schrijven:
product van zijn grootte en richtingsvector: a = a*1a
Vanuit de definitie van versnelling kan je schrijven dat:
a = dv/dt = d(v*1v)/dt = v*d(1v)/dt + dv/dt*1v
Hierin kan je zien wat er gebeurt als de grootte of richting van de snelheid constant blijven (d/dt = 0).

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 oktober 2012 - 19:15

Het antwoord op je vraag staat volgens mij in het volgende boek
Schrijver: Ir.J.W.Niermans
Titel: ""Mechanica van mechanismen"" Ten dienste van het hoger technisch onderwijs
2-de druk
Uitgeverij: Educaboek-Stam Technische boeken
ISBN:9011315502
Misschien kun je dit boek aanvragen bij de plaatselijke bibliotheek






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures