Springen naar inhoud

differentiaal vergelijking probleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

arondb

    arondb


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 06 oktober 2012 - 20:02

Ik ben wat oefeningen op differentiaalvergelijkingen aan het proberen oplossen, maar bij 1 van de 3 oefeningen weet ik niet hoe eraan te beginnen.

bij y'-y=e^x en y''-4y'+3y=e^(3x) berekende ik gewoon de gereduceerde DV, de particuliere DV en door deze bij elkaar op te tellen de algemene oplossing.

Maar bij de volgende oefening zit ik een beetje vast:

-3y^2+sin(x)+(y*cos(x) + x^2)*y' = 0

Kan iemand me uitleggen hoe ik deze DV kan oplossen?

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 oktober 2012 - 22:14

Weet je zeker dat deze opgave goed is?
Wat is hier aan vooraf gegaan?

#3

arondb

    arondb


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2012 - 09:12

Wel er is niets aan vooraf gegaan.
De opgave is:

Bepaal de oplossingen van de volgende differentiaalvergelijkingen:
1)...
2)...
3) -3y^2+sin(x)+(y*cos(x) + x^2)*y' = 0

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 oktober 2012 - 09:29

Ik bedoel, welke opl methoden je al gezien hebt ...

#5

arondb

    arondb


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2012 - 10:49

Scheiding van veranderlijken (na substitutie)
Integrerende factoren
Totale DV
variatie van constanten(gereduceerd,particulier en algemene DV)
DV van Bernoulli (niet-linear)

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 oktober 2012 - 18:10

Welke methode zou je nu moeten toepassen?

#7

arondb

    arondb


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2012 - 14:29

Ik dacht totale DV, maar als ik dan -3y^2+sin(x)+(y*cos(x) + x^2)*y' = 0 omzet naar
y' = (3y^2-sin(x)) / (y*cos(x) + x^2) = P(x,y) / Q(x,y) en de integraal P*dx en Q*dy uitreken kom in niet op ongeveer hetzelfde uit dus bestaat er wel een totale DV?

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9901 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 oktober 2012 - 15:11

Ja, de dv behoort niet tot de behandelde methoden ... , is dat misschien de bedoeling?

#9

arondb

    arondb


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2012 - 16:21

Ik zou gewoon graag weten hoe je die DV oplost.
Kan je anders een begin geven of eens tonen met welke methode je die dan wel oplost?

Alvast bedankt

#10

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2012 - 16:47

Ik dacht totale DV, maar als ik dan -3y^2+sin(x)+(y*cos(x) + x^2)*y' = 0 omzet naar
y' = (3y^2-sin(x)) / (y*cos(x) + x^2) = P(x,y) / Q(x,y) en de integraal P*dx en Q*dy uitreken kom in niet op ongeveer hetzelfde uit dus bestaat er wel een totale DV?


Bedoel je dit:

LaTeX

en kijken of die exact is.

Stond ook niet bij de methoden die je gehad hebt.

Veranderd door tempelier, 08 oktober 2012 - 16:49

In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#11

arondb

    arondb


  • 0 - 25 berichten
  • 22 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2012 - 17:07

Dus als je dy/dx = (3y² - sin(x)) / (y*cos(x) + x²) hebt:

Moet je dan (3y² - sin(x)) naar y afleiden en (y*cos(x) + x²) naar x om te kijken of deze exact is?
Maar deze 2 zijn niet gelijk aan elkaar dus geen totale differeniaal?


Exacte en totale DV is toch hetzelfde? Die stond wel bij de methodes.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures