Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 149
Hallo,
hierbij twee soortgelijke vraagstukken waar ik niet uitkom:
- opgave.jpg (28.31 KiB) 213 keer bekeken
In opgave 8 is te zien dat 1+x
2 apart wordt gezet met de limiet van x naar 0.
In opgave 27 hebben ze dit trucje nogmaals toegepast.
Mijn vraag is:
Wat is de regel dat hier toegepast wordt? Ik snap niet dat het mogelijk is om bijvoorbeeld 1+x
2apart te zetten.
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 264
Er geldt voor limieten in het algemeen dat als
\( \lim_{x \rightarrow c} f(x) = a \)
en
\( \lim_{x \rightarrow c} g(x) = b \)
bestaan (dus eindig en linker limiet is rechterlimiet etc) dan mag je ze uit elkaar halen:
\(\lim_{x \rightarrow c} f(x)g(x) = \lim_{x \rightarrow c} f(x)\lim_{x \rightarrow c} g(x)= ab\)
In opgave 8 wordt twee keer l'Hopital gebruikt en daarnaast dus deze regel.
ps. Hier zijn wat eigenschappen
http://en.wikipedia.org/wiki/Limit_of_a_function
