Springen naar inhoud

optellen en aftrekken significante cijfers



  • Log in om te kunnen reageren

#1

txdelijk

    txdelijk


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 18:55

hallo mensen,

Klopt het dat je bij optellen en aftrekken met significante cijfers de nul achter de komma meetelt als een significante cijfer?
dus bijvoorbeeld:

0,530+0,085=0,445 en dus niet 0,45

alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kingtim

    kingtim


  • >25 berichten
  • 68 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 20:13

Zo ver ik weet wel ja. Anders zou je net zo goed die nul er niet neerzetten :).

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 20:37

die 0 hoort niet bij de significante cijfers, althans, zo mag je het niet noemen. Maar je bent hier aan het optellen, een getal met meer decimalen is dus preciezer.

Hier heb je twee getallen tot op 3 decimalen nauwkeurig. Je antwoord mag dus ook tot op 3 decimalen nauwkeurig zijn. Je geeft het antwoord in het aantal decimalen van je minst nauwkeurige getal.

400 + 0,01 = 400
400,0 + 0,01 = 400,0
400,00 + 0,01 = 400,01
400,002 +0,01 = 400,01
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Margriet

    Margriet


  • >1k berichten
  • 2145 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 21:23

0,530+0,085=0,415 Dit is, aangenomen dat het meetwaarden zijn, naar mijn idee correct.

Stel ik weeg 530 mg stof af dan lees ik af 530 mg en geen 529 of 531mg. Voeg ik vervolgens 85 mg toe dan heb ik 415 mg stof.

Het is overigens zo dat bij optellen de meetfout in absolute zin ook opgeteld moet worden. Je krijgt dan bv. 530 +/- 0,5 mg en 85 +/- 0,5 mg = 415 +/- 1,0 mg.
En dit mag je natuurlijk ook schrijven als 0,415 +/- 0,001 g. De plaats van de komma staat los van de nauwkeurigheid van de balans.

#5

txdelijk

    txdelijk


  • >25 berichten
  • 49 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 22:44

die 0 hoort niet bij de significante cijfers, althans, zo mag je het niet noemen. Maar je bent hier aan het optellen, een getal met meer decimalen is dus preciezer.

Hier heb je twee getallen tot op 3 decimalen nauwkeurig. Je antwoord mag dus ook tot op 3 decimalen nauwkeurig zijn. Je geeft het antwoord in het aantal decimalen van je minst nauwkeurige getal.

400 + 0,01 = 400
400,0 + 0,01 = 400,0
400,00 + 0,01 = 400,01
400,002 +0,01 = 400,01


nu is het helemaal duidelijk.
Heel erg bedankt!

#6

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8807 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 01:16

Jan zet het inderdaad heel netjes neer, volgens de schoolregels.

Helaas hamert men nogal op het aantal significante cijfers dat behouden dient te worden, terwijl er een tamelijk onzinnig basis aan ten grondslag ligt. Het idee is dat je antwoord even veel significante cijfers heeft dan de waardes waarmee je begon. An sich is dat leuk bedacht, maar praktisch probleem is:

0,1 = alles tussen 0,50 en 0,150
0,9 = alles tussen 8,50 en 9,50

De nauwkeurigheid van "0,9" is daarmee aanzienlijk groter dan die van "0,1", hoewel beide 1 significant cijfer hebben. Realistisch gezien is de nauwkeurigheid van "0,9" beter te vergelijken met die van "1,0" dan met "0,1" of "1".

Ik weet niet of het nog steeds zo is, maar in herinner me dat je er voor een correct antwoord op school 1 significant cijfer naast mag zitten. Dat impliceert dat je als het minst nauwkeurige datapunt maar 1 significant cijfer heeft (bijv, neem "1 mol azijnzuur" je het antwoord schuldig mag blijven gezien je dan mag antwoorden met 0 significante cijfers.
Victory through technology

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 16:24

Jan zet het inderdaad heel netjes neer, volgens de schoolregels.

Precies zo, inderdaad. Wat niet wil zeggen dat ik dat een waardevol systeem vind, een van de punten waarop dat faalt duid je al aan. Maar omdat het een duidelijke schoolvraag was heb ik me maar beperkt tot het schoolantwoord.

Ik weet niet of het nog steeds zo is, maar in herinner me dat je er voor een correct antwoord op school 1 significant cijfer naast mag zitten.

Dat is nog steeds zo op landelijke examens.

Dat impliceert dat je als het minst nauwkeurige datapunt maar 1 significant cijfer heeft (bijv, neem "1 mol azijnzuur" je het antwoord schuldig mag blijven gezien je dan mag antwoorden met 0 significante cijfers.

:lol:
Dat is natuurlijk simpel te ondervangen door te zorgen dat dat soort datapunten er niet zijn.....

Maar goed, voor nog wat commentaar, en een link naar een site met meer gefulmineer over die infameuze significante cijfers:
http://www.natuurkun...requestId=32460

http://www.av8n.com/...-execsum-sigfig

If you ever feel you need to write something using sig figs, you should lie down until the feeling goes away. :(

Maar laten we eerlijk zijn, de inhoud van die site gaat het middelbareschoolniveau vérre voorbij.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8807 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2012 - 01:33

Dat is natuurlijk simpel te ondervangen door te zorgen dat dat soort datapunten er niet zijn.....


Uiteraard, maar daarin kun je gemakkelijk fouten maken.

Als ik bijvoorbeeld vraag:

een auto weegt 951 kilogram, hoeveel wegen 2 van dergelijke auto's,. dan heb je nogal wat opties:

1902 kg, 1 cijfer teveel (maar iedere ingenieur zou het slikken)
1,90 x 10+3, correct in de zin van 3 significante cijfers
1,9 x 10+3, correct, 1 significant cijfer te weinig

So far, so good.. maar nu komt de kwestie '2': is dat exact 2, impliciet 2,0000000? of is het 2, in de zin van 2 mol per liter (1,5-2,5)? In het laatste geval zou '0 kg' gewoon correct zijn, 1 significant cijfer minder, dus resteert er niets significants.

In geval van duidelijk telbare units als autos zou ik dit antwoord niet acceptabel vinden, maar als je stelt 'een oplossing bevat 214 g/l keukenzout, hoeveel keukenzout zit er in 2 liter?' zit het al op de grens - het is dan niet expliciet of die 2 liter een simpel meervoud betreft of een meetbare/gemeten hoeveelheid. Als iemand daar 4 x 10+2 gram op antwoord, dan denk ik dat het lastig is dat fout te rekenen, gezien het antwoord rekenkundig correct is, EN de regel volgt het gegeven met het minste aantal significante cijfers te volgen.

Wat dat betreft vind ik sowieso dat -teveel- significante cijfers niet fout gerekend moeten worden. Als iemand antwoord dat er in 1,50 liter van een 2,0 molair oplossing '3,000' mol zit, dan vind ik dat geen incorrect antwoord. Persoonlijk zou ik ieder antwoord tussen de worst case grenzen (1,495x1,95 en 1,505x2,05) acceptabel vinden zolang het tenminste 2 significante cijfers heeft. Als je zulke opdrachten voor school doet is het aan te bevelen daar niet over te denken en domweg '3 mol' te antwoorden - dat komt 1 significant cijfer tekort (wat mag) en voorkomt de kans op rekenfouten.
Victory through technology

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 oktober 2012 - 16:36

Wat feitelijk de bedoeling van heel dat significante-cijfer-gedoe is, is de leerling te doen beseffen dat er überhaupt zoiets bestaat als "nauwkeurigheid". En dat je dus de oppervlakte van een voetbalveld, (lengte en breedte gemeten met een meetlint) niet noteert als 7143,6684 m².

Om dat een beetje hanteerbaar te maken zijn wat eenvoudige regels afgesproken. Vakdidactisch een pluspunt omdat je een leerling nog niet hoeft te (over)laden met allerlei ingewikkelde statistiek, en toch een nauwkeurigheidsbewustzijn kunt aanleren zonder dat de vakinhoud zelf ondersneeuwt. Helaas blijft sterk onderbelicht dat significante cijfers slechts dát zijn, een stukje -helaas gekunsteld- didactisch gereedschap, en dat wie in betavakken doorgaat die dingen rap moet gaan vergeten en op iets professionelers overschakelen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#10

Benm

    Benm


  • >5k berichten
  • 8807 berichten
  • VIP

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 01:33

Dat is denk ik een beetje het probleem: men probeert een besef bij te brengen, maar pakt dat m.i. op de verkeerde manier aan. Zaak is vooral dat het enige relatie met de praktijk mist - als je bijvoorbeeld 1.23 meet met een 95% zekerheid dat de meting tussen 1.21 en 1.25 ligt, noteer je dan 1.2 of 1.23? Of doe je het gelijk correct en noteer je iets als 1.23 (+/- 0.02)?

Significantie cijfers impliceren dat een meting altijd op omgeveer een tienvoud nauwkeurig is, terwijl dat in de werkelijkheid helemaal niet het geval is.

Nu snap ik best dat het niet eenvoudig is om onnauwkeurigheid uit te leggen, het dat het in het onderwijs dan aantrekkelijk is om een shortcut te nemen. Nadeel van de methode is dat het idiote fouten stimuleert: Als ik op 15% nauwkeurig een waarde van '1.00' meet, is het zinniger dat te noteren als '0.9' (want 0.85-0.95, niet zo ver ernaast) dan als '1' wat '0.5-1.5' impliceer (mogelijk bijna een factor 2 ernaast).
Victory through technology






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures