Springen naar inhoud

3de graadsongelijkheid



  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Wisklover_*

  • Gast

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 21:12

Hallo, ik heb een oef en ik weet echt niet hoe ik die moet oplossen.
Als de nulpunten van de veelterm F(x) = x^3 - 15x^2+ax+b drie opeenvolgende gehele getallen zijn, bepaal dan a,b en de nptn. :s

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 21:15

Ga eens uit van:(x-x1)(x-x2)(x-x3) en werk dat eens uit ...
Vind je dit logisch?
Pas op we zijn nog niet klaar.

#3

*_gast_Wisklover_*

  • Gast

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 21:22

De nulpunten zijn: (x-1), x, (x+1) ??

#4

Westy

    Westy


  • >250 berichten
  • 578 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 21:54

De nulpunten zijn: (x-1), x, (x+1) ??

Neen die x is niet zo goed gekozen, want x is al je variabele in je functie.
Maar als bvb 'w' een nulpunt is, dan zijn de 2 andere nulpunten...
Ga nu verder met de tip die Safe hierboven gaf...

Veranderd door Westy, 09 oktober 2012 - 21:58

---WAF!---

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 oktober 2012 - 21:56

De nulpunten zijn: (x-1), x, (x+1) ??


Werk dat product eens uit, dat is belangrijk ... , anders wordt het raden.

#6

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 05:27

Weet je zeker dat dit een ongelijkheid is?

#7

*_gast_Wisklover_*

  • Gast

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 06:45

Het is een vergelijk van een derdegraadsfunctie.
Maar als ik het uitwerk kom ik iets raars uit waarmee ik niet verder kan. Ik heb ook geprobeert om het met horner op te lossen maar dat ging helemaal niet.

Of misschien dit:f( x) = (x-n)*(x-n-1)*(x-n-2)
Als nulpunten? Als het zou kunnen zal ik dat ook uitwerken.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 07:09

Wat Westy eerder bedoelde, was alleen maar dat je keuze om een nulpunt aan te duiden met x een ongelukkige keuze was omdat die x al je veranderlijke is. Dus noem ze (n+1), n, (n-1). Dat is een betere keuze. Zou bijv (n+2), n, (n+1) of n, (n-1), (n-2) of... ook werken als keuze? Waarschijnlijk wel, maar de keuze voor (n+1), n, (n-1) is leuk omdat het een vrij symmetrische keuze is. Kun je nu verder?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 08:53

Werk dat product eens uit, dat is belangrijk ... , anders wordt het raden.

Nog een vraag: denk je dat je het getal -15 in -15x^2 als gegeven zal moeten gebruiken?

Helaas heb je het volgende product nog niet uitgewerkt (je hebt zelfs niet gereageerd)


(x-x1)(x-x2)(x-x3)
Als je dit moeilijk vind, kan je dat best aangeven ...
Je hebt drie factoren. Je zal steeds uit elke factor een term moeten kiezen en het product vormen.
We beginnen met de term x uit elke factor, dat geeft x^3
Nu kies je uit twee factoren de term x en uit de derde de andere term (of - x1, of -x2, of -x3). Wat krijg je dan ...

#10

*_gast_Wisklover_*

  • Gast

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 19:28

(n+1), n, (n-1)
Dus gewoon vermenigvuldigen?
(n+1)(n-1) = n^2 -n + n - 1
N^3-n ?
En wat kan ik daar dan mee doen?

Of.. (x-x1)(x-x2)(x-x3) = x^2 - xx2 + x^2 -xx3 - x1x + x1x2 - x1x + x1x3....... Enzovoort? Ik snap nietwaarom dit nuttig is. :s

En sorry dat ik het niet had uitgewerkt ik zie gewoon niet in waarom dat nuttig is. ;)

#11

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 19:47

(n+1), n, (n-1)
Dus gewoon vermenigvuldigen?
(n+1)(n-1) = n^2 -n + n - 1
N^3-n ?
En wat kan ik daar dan mee doen?

Neenee, dat zijn je nulpunten. Dus moet je nu nog x erin verwerken en wordt het: (x - (n+1))(x - n)(x - (n-1)). En dat moet gelijk zijn aan je oorspronkelijke functie.

Dit is, min of meer, ook waar Safe naartoe ging, maar met algemene x1, x2 en x3.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 10 oktober 2012 - 20:06

Of.. (x-x1)(x-x2)(x-x3) = x^2 - xx2 + x^2 -xx3 - x1x + x1x2 - x1x + x1x3....... Enzovoort? Ik snap nietwaarom dit nuttig is. :s


Daar was ik al bang voor. Maar je let ook niet op vragen, zie post #9
Ik geef ook aan hoe je dat moet doen (geen reactie)
Als je dit niet uitwerkt kan je het gegeven -15x^2 niet gebruiken en kom je geen stap verder ...
LaTeX enz zie post #9,
Haal nu -x^2 buiten haakjes, wat staat er binnen de haakjes? Waar moet dat aan gelijk zijn?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures