Springen naar inhoud

IJskegeltje (EVRB/Vrije val)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 oktober 2012 - 19:11

Ik kwam een heel interessant vraagje tegen dat ik als volgt samenvat:
Een ijskegel valt vanaf een hoogte van 280m naar beneden.
-Hoelang en over welke afstand moet het al gevallen zijn om in de daaropvolgende 2s een afstand te kunnen afleggen van 100m?
-Na hoeveel tijd en met welke snelheid bereikt het ijskegeltje uiteindelijk de grond?

Ik ben begonnen met de tweede, daar die het makkelijkst is, om me daarna het hoofd te breken over de eerste.

VRAAG 2:
LaTeX

VRAAG 1:
Hiervoor heb ik een tekening in de bijlage gestopt. De top van de toren noem ik O.
Gegeven:
xb - xa = 100m
tb - ta = 2s

Nu, het lastige is dat een voorwerp naar beneden valt...Desondanks x hier de hoogte voorstelt, heb ik liever dat x bovenaan de toren gelijk wordt gesteld aan 0, omdat x eigenlijk de afgelegde weg is...

Gevraagd:
|OA| = ?
t bij x = |OA| = ?

Oplossing:
We weten dat de ijspriem er na tOA = ? seconden en xOA = ? meter er 2 seconden over doet om 100 meter te vallen...
Je zou gaan denken, 100 meter in 2 seconden, is met een snelheid van 50 m/s...
Maar, het valt over een interval AB, en dus zou ik denken dat 50 m/s de gemiddelde snelheid is, en niet de ogenblikkelijke (<v> = (x2 - x1) / (t2 - t1))
Volgens mij zijn we niet erg veel met de gemiddelde snelheid over AB in dit vraagstuk...

Hier zit ik dus vast...
Kan iemand me helpen?
Bedankt!
-S.

Bijgevoegde miniaturen

  • ESB.png
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 13:22

x vanaf bovenkant toren gerekend.

Nu moet gelden x2=x1+100m=1/2 a t1^2 + 100 m= 1/2 a t2^2 , aangezien t2=t1+2s geldt nu 1/2 a t1^2 + 100 m= 1/2 a (t1+2)^2, los op t1 en x1.

Veranderd door sirius, 12 oktober 2012 - 13:24

Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#3

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 16:26

inderdaad...nu ik er nog eens over nadacht...x1 = x2-100
stel t bij x1 = t1
en t2 = t1 + 2
x1 = x2 - 100
((g * t1²)/2) - ((g * (t1+2)²/2)) = -100
door omvormen:
g((t²+4t+4)-t²)=200
en zo uitwerken geeft als oplossing:
t1 = 4,0968 s
x1 = gt²/2 = 82,33 m

Sorry trouwens dat ik zo snel een topic plaats...Het is eigenlijk allemaal logisch enzo...
Toch bedankt!
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures