[wiskunde] Letterbreuk vereenvoudigen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 18
Letterbreuk vereenvoudigen
Kan iemand mij staps gewijs uitleggen hoe ik deze breuk kan vereenvoudigen
X3 - X2 Y2
X2Y - X Y3
X3 - X2 Y2
X2Y - X Y3
- Berichten: 10.179
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Wat staat daar exact?
\(\frac{X^3 - X^2 Y^2}{X^2 Y - X Y^3}\)
?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 18
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Ik zou zeggen een hoop letters maar als ik de breuk voluit schrijf staat er dit:
X*X*X - X*X*Y*Y
X*X*Y - X* Y*Y
X*X*X - X*X*Y*Y
X*X*Y - X* Y*Y
- Berichten: 10.179
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Ja, maar als je breuken niet duidelijk noteert, zoals jij doet, heb je veel opties. Daarom mijn vraag. Maar er staat dus wat ik hierboven zei. Dat is btw getypt met LaTeX.
Ivm je vraag. Voor de teller geldt: X³ - X²Y² = X²(X - Y²). Doe iets gelijkaardigs met de noemer.
Ivm je vraag. Voor de teller geldt: X³ - X²Y² = X²(X - Y²). Doe iets gelijkaardigs met de noemer.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
- Berichten: 10.179
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Okee, Maar doe het dan in stukjes. Bekijk alleen de noemer: X²Y - XY³ = X(XY - Y³). Snap je dat? Probeer nu eens zelf verder te gaan.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 18
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Op dit moment heb ik dus dit:
\(\frac{X^2(X-Y^2)} {X(XY-Y^3)}\)
Nu moet ik de noemer aan de teller gelijkstellen?
\(\frac{X^2(X-Y^2)} {X(XY-Y^3)}\)
Nu moet ik de noemer aan de teller gelijkstellen?
-
- Berichten: 7.068
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Haal Y eens naar buiten in de term: \((X Y - Y^3)\)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Ken je de standaardvorm: ab+ac=a(b+c),
Dit heet ontbinden in factoren.
Linkerlid: er staan twee termen ab en ac, beide met dezelfde factor a. Dan kan/mag je die factor a buiten haakjes halen en als resultaat krijg je het rechterlid. Rechterlid: er staat nu één term met de factoren a en b+c.
-
- Berichten: 18
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
@safe Bedankt dit is de eerste stap dat was me eerst nog niet duidelijk, maar nu wel !
@ evilbro Mag ik er dan ook ook herschrijven als:
@ evilbro Mag ik er dan ook ook herschrijven als:
\(\frac {x^2(x-y^2)}{xy(x-y^2)}\)
of mag ik dat zo niet herschrijven ?- Berichten: 10.179
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Dat is net de bedoeling dat je het zo schrijft. Wat weet je van
\(\frac{ab}{ac}\)
? Dat is gelijk aan...?Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 18
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
a mag weggedeeld worden dan houd ik
\(\frac{b}{c}\)
over.- Berichten: 10.179
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Inderdaad. Pas dat toe op jouw voorbeeld.
PS: er moet dan wel gelden dat a niet 0 is natuurlijk, maar dat even terzijde.
PS: er moet dan wel gelden dat a niet 0 is natuurlijk, maar dat even terzijde.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.
-
- Berichten: 18
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Ik begin het te begrijpen!
(even terzijde hoe kan het dat tex zo vreemd weergegeven wordt?)
\(\frac {x^2(x-y^2)}{xy(x-y^2)}= \frac{x^2}{xy}\)
Nu kan ik hem niet meer verkleinen dus dat wordt mijn antwoord.(even terzijde hoe kan het dat tex zo vreemd weergegeven wordt?)
- Berichten: 10.179
Re: Letterbreuk vereenvoudigen
Je kan wel nog verkleinen. Kijk er nog eens goed naar. Hint: X² = X*X.RCH0 schreef: ↑vr 12 okt 2012, 21:58
INu kan ik hem niet meer verkleinen dus dat wordt mijn antwoord.
Dat ligt aan nog wat foutjes binnen LaTeX die onze technici moeten oplossen . Het helpt als je je tex-tags op dezelfde regel als je code zet.
(even terzijde hoe kan het dat tex zo vreemd weergegeven wordt?)
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.