[wiskunde] Letterbreuk vereenvoudigen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 18

Letterbreuk vereenvoudigen

Kan iemand mij staps gewijs uitleggen hoe ik deze breuk kan vereenvoudigen

X3 - X2 Y2

X2Y - X Y3

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Wat staat daar exact?
\(\frac{X^3 - X^2 Y^2}{X^2 Y - X Y^3}\)
?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 18

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Ik zou zeggen een hoop letters maar als ik de breuk voluit schrijf staat er dit:

X*X*X - X*X*Y*Y

X*X*Y - X* Y*Y

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Ja, maar als je breuken niet duidelijk noteert, zoals jij doet, heb je veel opties. Daarom mijn vraag. Maar er staat dus wat ik hierboven zei. Dat is btw getypt met LaTeX.

Ivm je vraag. Voor de teller geldt: X³ - X²Y² = X²(X - Y²). Doe iets gelijkaardigs met de noemer.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 18

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Sorry ik zie het niet...

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Okee, Maar doe het dan in stukjes. Bekijk alleen de noemer: X²Y - XY³ = X(XY - Y³). Snap je dat? Probeer nu eens zelf verder te gaan.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 18

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Op dit moment heb ik dus dit:

\(\frac{X^2(X-Y^2)} {X(XY-Y^3)}\)

Nu moet ik de noemer aan de teller gelijkstellen?

Berichten: 7.068

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Haal Y eens naar buiten in de term: \((X Y - Y^3)\)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

RCH0 schreef: do 11 okt 2012, 21:55
Sorry ik zie het niet...
Ken je de standaardvorm: ab+ac=a(b+c),

Dit heet ontbinden in factoren.

Linkerlid: er staan twee termen ab en ac, beide met dezelfde factor a. Dan kan/mag je die factor a buiten haakjes halen en als resultaat krijg je het rechterlid. Rechterlid: er staat nu één term met de factoren a en b+c.

Berichten: 18

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

@safe Bedankt dit is de eerste stap dat was me eerst nog niet duidelijk, maar nu wel !

@ evilbro Mag ik er dan ook ook herschrijven als:
\(\frac {x^2(x-y^2)}{xy(x-y^2)}\)
of mag ik dat zo niet herschrijven ?

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Dat is net de bedoeling dat je het zo schrijft. Wat weet je van
\(\frac{ab}{ac}\)
? Dat is gelijk aan...?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 18

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

a mag weggedeeld worden dan houd ik
\(\frac{b}{c}\)
over.

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Inderdaad. Pas dat toe op jouw voorbeeld.



PS: er moet dan wel gelden dat a niet 0 is natuurlijk, maar dat even terzijde.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Berichten: 18

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

Ik begin het te begrijpen!
\(\frac {x^2(x-y^2)}{xy(x-y^2)}= \frac{x^2}{xy}\)
Nu kan ik hem niet meer verkleinen dus dat wordt mijn antwoord.

(even terzijde hoe kan het dat tex zo vreemd weergegeven wordt?)

Gebruikersavatar
Berichten: 10.179

Re: Letterbreuk vereenvoudigen

RCH0 schreef: vr 12 okt 2012, 21:58
INu kan ik hem niet meer verkleinen dus dat wordt mijn antwoord.
Je kan wel nog verkleinen. Kijk er nog eens goed naar. Hint: X² = X*X.

(even terzijde hoe kan het dat tex zo vreemd weergegeven wordt?)
Dat ligt aan nog wat foutjes binnen LaTeX die onze technici moeten oplossen :) . Het helpt als je je tex-tags op dezelfde regel als je code zet.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

Reageer