Springen naar inhoud

vectorruimte



  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 11:22

Veronderstel de volgende twee operaties in LaTeX :

LaTeX

LaTeX

Is LaTeX een vector ruimte m.b.t. deze operaties?

mijn antwoord

Nee, want deze operaties gelden voor alle x en alle alfa, dus zij:

x = (2,3) en alfa = 3,

dan zou ik verwachten 3 * (2,3) = (6,9) , maar mijn operaties zeggen : 3 * (2,3) = (6,0). Dit is dus geen goede vector ruimte. Is dit voldoende of zal ik meer moeten verwijzen naar de eigenschappen van vectorruimte?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 13:53

dan zou ik verwachten 3 * (2,3) = (6,9) , maar mijn operaties zeggen : 3 * (2,3) = (6,0).

Dat kan beter verwoord worden. Overigens is sowieso "jouw verwachting" allesbehalve een argumentatie :P. Die kan je namelijk zomaar bedriegen. Maak het eens zeer eenvoudig, en neem alfa = 1.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 14:50

ok, je hebt gelijk (maar het geven van slechts een tegenvoorbeeld dat het niet altijd geldt is voldoende toch?...)

maar ok, volgens de operaties geldt dat voor alle:

zij LaTeX , en LaTeX , dat

LaTeX

maar we weten dat geldt:

LaTeX

dus

LaTeX , maar volgens onze operaties is dit LaTeX , dus kan geen vectorruimte zijn.

Maar moet je zoiets altijdaantonen met de operaties die je -wel hebt- of mag je ook dat van mij gebruiken?

#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 14:58

Maar dat van jou is gewoon niet goed, zoals het daar staat. Jouw verwachting mag je niet gebruiken, dat is niets wiskundig. Zeggen "bij 3 (2, 3) verwacht ik (6, 9)" is niet correct, omdat je dan uitgaat van wat wij klassiek verstaan onder 3 (2,3). Maar zij verstaan er hier (zo definitie) iets anders onder. Snap je?

Overigens is wat ik je geef, ook gewoon een tegenvoorbeeld hoor. Immers: (1, 1) = 1 (1, 1) = (1, 0).
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 15:05

ok dank. of (4,2) = 2 * (2,1) = (4,0) dus tegenspraak.

had ik ook mogen zeggen : 2 * (2,1) = (4,2) = 2 * (2,1) = (4,2) of gebruik ik dan mijn 'vermoeden' weer?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 16:04

Ik had, waarschijnlijk tijdens jouw reageren, mijn bericht nog aangepast. Heb je die aanpassing nog gezien? Sowieso: het probleem zit hem erin dat je op de klassieke manier ernaar kijkt, maar dat die hier niet van toepassing is. Er ligt een andere scalaire vermenigvuldiging op je ruimte dan je klassiek gewoon bent...
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 17:03

maar dn zou het dus met jouw tegenvoorbeeld moeten? of kan het dan ook anders?

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 12 oktober 2012 - 17:17

Puur vanuit de axioma's? Schrijf ze eens allen op, en ga na welke standhouden. Maar dus echt puur met de definitie hè. Niet jouw gevoel ofzo.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures