\( R^2 \)
:\( x + y = (x_1 + y_1 , x_2 + y_2 )\)
\( \alpha x = ( \alpha x_1, 0 )\)
Is \( R^2 \)
een vector ruimte m.b.t. deze operaties?mijn antwoord
Nee, want deze operaties gelden voor alle x en alle alfa, dus zij:
x = (2,3) en alfa = 3,
dan zou ik verwachten 3 * (2,3) = (6,9) , maar mijn operaties zeggen : 3 * (2,3) = (6,0). Dit is dus geen goede vector ruimte. Is dit voldoende of zal ik meer moeten verwijzen naar de eigenschappen van vectorruimte?
. Die kan je namelijk zomaar bedriegen. Maak het eens zeer eenvoudig, en neem alfa = 1.