Springen naar inhoud

vectorruimte 3



  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 12:41

Veronderstel de volgende twee operaties in LaTeX

LaTeX

LaTeX

Is deze LaTeX een vectorruimte t.o.v. deze operaties.

antwoord, ik denk nee, want :

Definieer LaTeX

Volgens proposities geldt:

LaTeX

LaTeX

Maar, volgens onze operaties geldt:

LaTeX

Dit is niet gelijk dus is geen vectorruimte. Is dit zo afdoende?

En zou ik ook gebruik kunnen maken van :

LaTeX als propositie want dan geldt:

LaTeX

LaTeX

Deze zijn niet gelijk, dus klaar. Is dit een andere optie?

Veranderd door lucca, 14 oktober 2012 - 12:49


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 12:47

Je moet wel volledig uitwerken ;). LaTeX .

Let op: ik zeg niet of het wel of geen vectorruimte is. Alleen klopte jouw argument niet. Zoek eens naar inversen voor elk element.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 13:01

hmm inderdaad, als je doorschrijft verkrijg je dus wel hetzelfde...

en wat ik als 2de had gezegd, gaat dat wel op dan? dus :

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Deze zijn niet per def. aan elkaar gelijk. Is dit ook ok?

Veranderd door lucca, 14 oktober 2012 - 13:03


#4

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 13:04

Dat is wel okee ja :). Je zou, als oefening, eens kunnen nagaan welke axioma's behouden blijven en welke niet.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#5

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 13:11

hmm, dat is inderdaad wel een goede ja. associative met (x+y) + z = x + (y+z0 gaat dan eveneens fout. maar neutraal element zal goed gaan, denk ik. denk dat de meeste eigenlijk wel allemaal goed gaan, behalve die x + y = y + x. zie jij nog slimmigheden?

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 13:18

Gaat associativiteit fout? Bij het neutraal element, is dat uniek? Is er een inverse voor elk element denk je (als we als neutraal element even (0, 0) nemen)?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 13:26

je bedoelt zoiets als (x+y) - y - x .... is waarwschijnlijk niet 0

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 14:10

Nee, ik stel meerdere vragen, dus ik bedoel meerdere zaken. Maar een eerste is: is (0, 0) een neutraal element hier? Eens je dat weet, kun je kijken naar inversen.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 14:39

Neen, want

LaTeX dus stel :

LaTeX (als verwachting volgens de proposities) , maar volgens onze operaties krijg ik:

LaTeX

gaan we zo de goede kant op? (hopelijk...) :-)

#10

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 14:41

Inderdaad, dus (0, 0) voldoet niet. Zou een andere kandidaat wél kunnen voldoen?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#11

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 14:44

ja, LaTeX voel geloof ik nog niet precies welke kant je op wilt nu... :$ (anders had ik nu wel meer antwoord gegeven)

#12

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 14:48

Maar dan zou je eenheidselement afhangen van je gekozen vector? Dus als ik (1, 1) kies, heb ik een ander eenheidselement dan bij (1, 2). Kan (of mag) dat?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#13

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 15:04

nee, dat mag inderdaad niet, want dan is deze niet uniek... want ik kies hem '''vrij'' , toch?

#14

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 15:05

Dan is hij inderdaad niet uniek, laat staan: vast voor alle vectoren. Met andere woorden: is er een neutraal element?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#15

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 15:20

het neutraal element hangt af van je gekozen waardes, en is daardoor niet uniek en dat behoort hij/zij wel te zijn, dus nee. dus het kan ook op deze manier! en met inverse kom je dan ook in de knoei toch






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures