Springen naar inhoud

ExponentiŽle en logaritmische ongelijkheden oplossen



  • Log in om te kunnen reageren

#1

NickP

    NickP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 16:46

Hallo allemaal, ik ben bezig met wiskunde op mijn studie, echter kom ik niet uit de sommen hieronder. Ik snap de manier waarop ze opgelost zouden moeten worden. Ik weet echter totaal niet waar ik moet beginnen, welke regels hierbij gelden zegmaar.

Ik hoop dat iemand me zou kunnen helpen!

1. Los op: (2^x)(log(3x-1))>0

2. Schrijf de volgende uitdrukking als macht van e : 2^e


Heel erg bedankt alvast

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4177 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 17:04

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Quitters never win and winners never quit.

#3

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2504 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 17:35

Ik neem aan dat je bij 1 de ongelijkheid 2log(3x-1)>0 bedoelt. Stel 3x-1 = u, dan geldt: 2log u>0. Wat moet er dus gelden voor u, dus wat moet er dus gelden voor x?
Stel bij 2 2e = eu, dan geldt: u = ...
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9920 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 17:41

1. Los op: (2^x)(log(3x-1))>0

Wat staat hier? Op dit moment staat er een product van 2^x en de log(3x-1)

#5

NickP

    NickP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 18:37

Bedankt voor de reacties!

Het is ook een product van 2^x keer log(3x-1) > 0.

Ikzelf zou denken dat ik aan de rechterkant iets met de log zou moeten doen zodat ook dat 2^iets wordt, of vice versa.
Hoe dat echter werkt met regels zou ik niet weten, en kan ik ook niet vinden.

#6

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2504 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 18:54

Welke waarden kan 2x aannemen? Wat kun je dus zeggen van log(3x-1), dus wat kun je dus zeggen van x als 2xlog(3x-1)>0?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#7

NickP

    NickP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 19:12

Ehh, ik neem aan dat x positief moet zijn om tot een antwoord > 0 uit te komen. Maar iets tot de macht iets kan niet negatief zijn toch?

Maar ik zou echt niet weten waar ik moet beginnen, de enige associatie met log die ik kan maken is e.

Wanneer: log(5x-4) = 3 dan 5x-4 = e^3, maar veel verder kom ik daar hier ook niet mee gok ik?

Zou je een iets groter tipje van de sluier op kunnen lichten?

Bedankt voor je antwoord!

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9920 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 19:24

Ehh, ik neem aan dat x positief moet zijn om tot een antwoord > 0 uit te komen. Maar iets tot de macht iets kan niet negatief zijn toch?


Helemaal goed, maar waarom het vraagteken ...


Mooi het product van twee factoren moet >0 zijn, de factor 2^x>0 (voor alle x).
Wat moet je dan eisen van de andere factor log(3x-1)?

Veranderd door Safe, 14 oktober 2012 - 19:25


#9

NickP

    NickP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 19:41

De uitkomst daarvan moet dan ook positief zijn, dus 3.X>-1 Dan komt er altijd een positieve log uit lijkt mij.

#10

NickP

    NickP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 19:54

> of gelijk aan 1 bedoel ik

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9920 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 20:08

De uitkomst daarvan moet dan ook positief zijn, dus 3.X>-1 Dan komt er altijd een positieve log uit lijkt mij.


Nee, wat weet je van log(x)? Bv wat is log(1)? Kan x neg zijn? Kan x=0 zijn? Wat kan x alleen maar zijn?
Wanneer is log(x)>0

#12

NickP

    NickP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 21:04

Een log kan niet negatief zijn, dus die moet wel positief zijn, en wanneer die 0 is zal er nooit > 0 uitkomen. Dus X is positief. Maar hoe is die x te berekenen?

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9920 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 21:16

Wat is log(1)=...? Eveneens log(10)=... en log(0,1)=...
Wat zeg je nu ...

#14

NickP

    NickP


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2012 - 22:05

Bij log(0,1) is het antwoord negatief, bij log 1 is die 0 geloof ik. Dus dan is de conclusie dat de log groter dan 1 moet zijn neem ik aan?

Ik snap de analyse, en dat het belangrijk is om te kijken wat de mogelijke uitkomsten voor x zouden moeten zijn. Dit zijnde de eerste stap, wat is mijn volgende?

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9920 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 15 oktober 2012 - 10:44

Bij log(0,1) is het antwoord negatief, bij log 1 is die 0 geloof ik. Dus dan is de conclusie dat de log groter dan 1 moet zijn neem ik aan?


Niet de log maar het argument: 3x-1>1
Ga verder ...






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Vacatures