Springen naar inhoud

gesloten set



  • Log in om te kunnen reageren

#1

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2012 - 15:02

Gegeven : LaTeX

Als ik nu de intersectie pak van Gn en dit doe voor willekeurig voor termen, dan houd ik over LaTeX . Dit is gesloten en niet open (dit is ook wat ik verwacht, want een intersectie van open setten is alleen open als het een eindige intersectie is!)

Maar stel dat ik een gesloten K_n definieer, en ik pak de unie van deze termen en doe dit willekeurig vaak, dan zou deze ook open moeten worden, omdat ik er oneindig veel pak. Maar stel nu ik pak

LaTeX (wat is een gesloten set);

als ik nu de unie pak, dan krijg ik :

[1,0] unie [1/2, 1/2] unie [1/3, 2/3] ..... [1/100 99/100] , maar dan heb ik toch de gesloten set [1,0] ik heb 1, ik heb 0, en ik kan willekeurig dicht bij 0 en 1 komen. Waar zit hier mijn redenatie fout? :( (telt die 1,0 niet mee omdat hij omgedraaid is misschien?)

Veranderd door lucca, 15 oktober 2012 - 15:04


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 15 oktober 2012 - 15:47

Het helpt als je je definities aanscherpt, zo is je notatie voor Gn wat onhandig, want het zou ook een paar kunnen zijn. De doorsnede van Gn, voor alle mogelijke n in N, is geen 0, maar {0}.

Detail, de regel die eindigt met '(wat is een gesloten set)' wil je, denk ik, beginnen met 'Kn=' ? De notatie is onhandig, omdat K0=[1,0], en da's leeg: bedoel je dat ook?

#3

lucca

    lucca


  • >250 berichten
  • 758 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2012 - 10:47

ja, het stond zo genoteerd in mijn boek. Mijn idee was dat [1,0 ] = [0,1] en dan is het dus we gesloten... , maar zoals je al zegt is dit leeg, omdat het -foutom- is genoteerd. In dit geval, is het uiteraard wel open, want dan zitten de vrienden 0 en 1 er niet in, zo klopt het toch?






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures