hoi,
ik moest een paar ongelijkheden aantonen maar ik kom deze snap ik niet veel..
x1,x2,x3....xn reele getallen in het interval [0,1] en n>=2
laat zien dat er twee verschillende getallen xi en xj bestaan zodat
|xj- xi| <= 1/(n-1)
a,b en drie postieve getallen niet gelijk aan 0.
toon aan a/(b+c) +b/(c+a)+c/(a+b) >= 3/2
er is een hint gegeven: pas de stelling van Tchebychev toe .
Laatste berichten
-
22:54
Herleiden afmetingen vanaf een foto 12
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Aantonen van een ONGELIJKHEID
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 5.679
Re: Aantonen van een ONGELIJKHEID
Bekijk de elementen even in oplopende volgorde, je hebt dan 0 <= x[1] <= x[2] <= ... <= x[n] <= 1.James schreef:x1,x2,x3....xn reele getallen in het interval [0,1] en n>=2
laat zien dat er twee verschillende getallen xi en xj bestaan zodat
|xj- xi| <= 1/(n-1)
Stel dat er geen x en x[j] zouden bestaan met de gevraagde eigenschap, dan geldt er |x[j]-x| > 1/(n-1) voor alle i en j (i en j verschillend).
In het bijzonder |x[i+1]-x| = (want gesorteerd) x[i+1]-x > 1/(n-1) voor alle i (i = 1 t/m n-1).
Dan x[2] > x[2]-x[1] > 1/(n-1),
en dan ook x[3]-1/(n-1) > x[3]-x[2] > 1/(n-1) dus x[3]>2/(n-1),
en dan ook x[4]-2/(n-1) > x[4]-x[3] > 1/(n-1) dus x[4] > 3/(n-1), enzovoort.
Dus x[n] > (n-1)/(n-1) = 1, hetgeen in tegenspraak is met x[n] <=1.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
Re: Aantonen van een ONGELIJKHEID
Rogier schreef:Bekijk de elementen even in oplopende volgorde, je hebt dan 0 <= x[1] <= x[2] <= ... <= x[n] <= 1.James schreef:x1,x2,x3....xn reele getallen in het interval [0,1] en n>=2
laat zien dat er twee verschillende getallen xi en xj bestaan zodat
|xj- xi| <= 1/(n-1)
Stel dat er geen x en x[j] zouden bestaan met de gevraagde eigenschap, dan geldt er |x[j]-x| > 1/(n-1) voor alle i en j (i en j verschillend).
In het bijzonder |x[i+1]-x| = (want gesorteerd) x[i+1]-x > 1/(n-1) voor alle i (i = 1 t/m n-1).
Dan x[2] > x[2]-x[1] > 1/(n-1),
en dan ook x[3]-1/(n-1) > x[3]-x[2] > 1/(n-1) dus x[3]>2/(n-1),
en dan ook x[4]-2/(n-1) > x[4]-x[3] > 1/(n-1) dus x[4] > 3/(n-1), enzovoort.
Dus x[n] > (n-1)/(n-1) = 1, hetgeen in tegenspraak is met x[n] <=1.
hoi bedankt voor de oplossing..
de andere vraag is ook opgelost
