[natuurkunde] Arbeid verricht door veer

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Arbeid verricht door veer

We kunnen de arbeid verricht door een veer als volgt berekenen:

W (A -> B) =
\( \int_{X_A}^{X_B} Fv dx = -k.\int_{X_A}^{X_B} x dx = \frac {-1} {2} ({X_B}^2 - {X_A}^2) \)
Hoe komen ze van de integraal tot
\( \frac {-1} {2} ({X_B}^2 - {X_A}^2) \)
?
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Berichten: 4.246

Re: Arbeid verricht door veer

Wat snap je precies niet? Het is gewoon een lineaire krachtsrelatie.
Quitters never win and winners never quit.

Gebruikersavatar
Berichten: 721

Re: Arbeid verricht door veer

Misschien ligt het aan mij, maar waar is die k naar toe?
Help WSF eiwitten vouwen in de VRIJE TIJD van je computer...
Surf & download: folding.stanford.edu. Team nummer: 48658.

Gebruikersavatar
Berichten: 768

Re: Arbeid verricht door veer

dit is gewoon de uitwerking van een bepaalde integraal. Integraal van xdx = 1/2 x^2, en dan bovengrens (xb) invullen en daarvan de ingevulde ondergrens (xa) aftrekken.

de - voor de integraal komt van de -k die ervoor staat.

Maar die k is inderdaad 'verschwunden'. Dat moet volgens mij dus -k/2(xb^2 - xa^2) zijn ipv -1/2(xb^2 -xa^2).
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Arbeid verricht door veer

De integraal van x is x²/2, vervolgens zijn de grenzen ingevuld en is de 1/2 afgezonderd. De veerconstante lijkt vergeten te zijn.

EDIT: door de slechte internetverbinding wordt e.e.a. nu pas geplaatst. What they said dus ;)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 1.201

Re: Arbeid verricht door veer

Ahz, nu begrijp ik het.

Bedankt allemaal. :D
The ideas of economists and political philosophers, both when they are right and when they are wrong, are more powerful than is commonly understood. Indeed the world is ruled by little else. Quote : John Maynard Keynes

Reageer