[natuurkunde] Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Berichten: 22

Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Ik ben bezig om met een groepje een verslag te maken over dynamica. We moeten dan ook stuk of 50 vragen maken over dynamica, Alleen we komen niet uit deze 3 vragen. hopelijk kan iemand ons helpen hiermee. Alvast bedankt voor de moeite :) !

Vraag 2: Een steen met een massa van 2,00 kg wordt aan een koord met een lengte van 1 meter in een horizontaal vlak eenparig rondgedraaid.

A. bereken de hoeksnelheid van de steen als de spankracht in het koord 32 N bedraagt.

B. bereken de spankracht in het koord bij een hoeksnelheid van 7,25 rad/s.

C. bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Mogen we bij vraag 2 a) de zwaartekracht verwaarlozen?

Als dat zo is dan kun je gebruik maken van de formule
\(F_{C}=m \cdot {\omega}^2 \cdot R \)

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Begin 'ns met een plaatje, met de relevante krachten, dan kijken we verder...

(en, nee, de zwaartekracht mag je niet verwaarlozen)

Berichten: 22

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

ik moet een paar sommen maken over dynamica met een groepje. Alleen uit 3 sommen komen we niet uit. Bij deze som heb ik zelf nog wat geprobeerd maar of dit goed is!?

Som 45 Een steen met een massa van 2 kg wordt aan een koord met een lengte van 1 m in een horizontaal vlak eenparig rondgedraaid.

a) bereken de hoeksnelheid van de steen als de spankracht in de koord 32 N bedraagt.

Zelf had ik dit:

Zo stond het ook ongeveer in het voorbeeld van het boekje.

Cos a = Fz / Fs = (m * g)/ Fs

= (2 * 10) / 32

= 0,625 m --> hoek van a = 51,3

r = L * sin a = 1 * sin 51.3 --> r = 0,78 m

Fc = Fz * tan a = 20 * tan 51,3 --> fc = 24,95 N

Fc = ( m * v2 )/ r --> v2= (Fc * r )/ m = (24,95 * 0,78) / 2

= 9,7305 rad/s

b) Bereken de spankracht in het koord bij een hoeksnelheid van 7,25 rad/s.

Dit had ik zelf:

v = r * w

= 0,78 * 7,25

= 5,655 m/s

Fs = (m * v2)/ r

Fs = ( 2 * 5,6552) / 0,78

Fs = 81,9975

c) Bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.

Bij deze vraag stond een vraag teken. Moet je dan die formule van Fc = ( m * v2 )/ r. veranderen of?

Alvast bedankt voor de moeite :) !

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.271

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

a) klopt wel zo.

Maar is gegeven dat de straal van de beschreven cirkel 78 cm blijft, ondanks veranderende hoeksnelheid ??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.271

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Jan van de Velde schreef: do 25 okt 2012, 19:36
a) klopt wel zo.

Maar is gegeven dat de straal van de beschreven cirkel 78 cm blijft, ondanks veranderende hoeksnelheid ??
excuus, klopt niet.
Struukje schreef: do 25 okt 2012, 16:18
Fc = ( m * v2 )/ r --> v2= (Fc * r )/ m = (24,95 * 0,78) / 2

= 9,7305 rad/s
hier gaat het fout. je zegt hier v² = 9,7305 rad/s.

punt een staat dat kwadraatje er nog, punt twee is de eenheid van snelheid natuurlijk geen rad/s.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Je hebt de hoek tussen de stand van het koord en de vertikaal hoek alpha genoemd.

Lijkt mij niet handig .

Noem de hoek tussen de stand van het koord met de horizontaal hoek alpha

Dan volgt direkt uit je afbeelding dat
\(\sin \alpha=\frac{m.g}{32} \)
Daaruit volgt dat
\(\alpha=37,81580543 graden \)
\(F_{C}=32 \cdot \cos \alpha \)
Snap je dit?

Berichten: 22

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Jan van de Velde schreef: do 25 okt 2012, 20:21
excuus, klopt niet.

hier gaat het fout. je zegt hier v² = 9,7305 rad/s.
Idd, dus dan wordt dit 3,1193 en dit moet gewoon m/s zijn ja. Weet ook niet waarom ik dit rad/s heb genoemd.

dus 3,1193 m/s
aadkr schreef: do 25 okt 2012, 21:38
Dan volgt direkt uit je afbeelding dat
\(\sin \alpha=\frac{m.g}{32} \)
Daaruit volgt dat
\(\alpha=37,81580543 graden \)
\(F_{C}=32 \cdot \cos \alpha \)
Snap je dit?
ja, dit snap ik. ik heb een blaadje gehad ook met een voorbeeld van zo'n som. En heb het dus op die manier gedaan.

Bij B zou het antwoord dus 15,17 worden. Of is de formule die ik gebruik helemaal verkeerd?

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Ik zit nog steeds bij vraag a)
\(F_{C}=m \cdot {\omega}^2 \cdot R \)
\(F_{C}=32 \cdot \cos \alpha \)
Wat vul je nu voor R in?? (geen getal!!)

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.271

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Het hele verhaal komt neer op verhoudingen/goniometrie in één driehoek, op een paar formules, en op handig substitueren onderweg.
zdraaiendesteen.gif
zdraaiendesteen.gif (6.88 KiB) 281 keer bekeken
hieruit blijkt bijvoorbeeld dat Fc : Fs = r : 1

hieruit blijkt bijvoorbeeld ook dat sin α = r/1 = r

en daarmee kun je al handig beginnen substitueren.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 22

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

aadkr schreef: do 25 okt 2012, 21:55
Ik zit nog steeds bij vraag a)
\(F_{C}=m \cdot {\omega}^2 \cdot R \)
\(F_{C}=32 \cdot \cos \alpha \)
Wat vul je nu voor R in?? (geen getal!!)
Het is een kleine letter r, dus dat is de straal. Die ik heb berekend dat is 0,78 m.

Maar ik snap denk ik je vraag niet.
Jan van de Velde schreef: do 25 okt 2012, 22:15
Het hele verhaal komt neer op verhoudingen/goniometrie in één driehoek, op een paar formules, en op handig substitueren onderweg.

[attachment=11687:zdraaiendesteen.gif]

hieruit blijkt bijvoorbeeld dat Fc : Fs = r : 1

hieruit blijkt bijvoorbeeld ook dat sin α = r/1 = r

en daarmee kun je al handig beginnen substitueren.
Dit snap ik wel. als het goed is heb ik dat ook zo dan gedaan.

Zal ik morgen nog wel naar kijken.

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 6.591

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

\(\cos \alpha=\frac{R}{1} \)
\(R=\cos \alpha \)
Dit ingevult in
\(F_{C}=m \cdot {\omega}^2 \cdot R \)
geeft
\(32 \cdot \cos \alpha =m \cdot {\omega}^2\cdot \cos \alpha \)
\(32=m \cdot {\omega}^2 \)
\({\omega}^2=16 \)
Wat is omega?

Opmerking moderator

NB: Aadkr neemt hier een andere hoek α dan in de schetsjes van Jan van de Velde is aangeduid, nl de rechtsonderhoek

Berichten: 22

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

aadkr schreef: vr 26 okt 2012, 00:44
\({\omega}^2=16 \)
Wat is omega?


de wortel van 16 is 4. dus omega is 4

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.271

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

sjuust. bij een spankracht van ca 25 N hebben e dus een straal van 0,78 m en een hoeksnelheid van 4 rad/s.

dan nu:
b) Bereken de spankracht in het koord bij een hoeksnelheid van 7,25 rad/s.
Fc = mω²r

r= sin α (volgens mijn 2e schetsje)

Fc= Fs·sin α (volgens mijn 1e schetsje)

combineer eens een en ander?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 22

Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen

Fs = Fc / sin

Dus Fs = mω²r / r = mω²

c) Bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.

Wordt dit dan sin α = m * v2/Fc

Reageer