[natuurkunde] Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 22
Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Ik ben bezig om met een groepje een verslag te maken over dynamica. We moeten dan ook stuk of 50 vragen maken over dynamica, Alleen we komen niet uit deze 3 vragen. hopelijk kan iemand ons helpen hiermee. Alvast bedankt voor de moeite !
Vraag 2: Een steen met een massa van 2,00 kg wordt aan een koord met een lengte van 1 meter in een horizontaal vlak eenparig rondgedraaid.
A. bereken de hoeksnelheid van de steen als de spankracht in het koord 32 N bedraagt.
B. bereken de spankracht in het koord bij een hoeksnelheid van 7,25 rad/s.
C. bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.
Vraag 2: Een steen met een massa van 2,00 kg wordt aan een koord met een lengte van 1 meter in een horizontaal vlak eenparig rondgedraaid.
A. bereken de hoeksnelheid van de steen als de spankracht in het koord 32 N bedraagt.
B. bereken de spankracht in het koord bij een hoeksnelheid van 7,25 rad/s.
C. bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Mogen we bij vraag 2 a) de zwaartekracht verwaarlozen?
Als dat zo is dan kun je gebruik maken van de formule
Als dat zo is dan kun je gebruik maken van de formule
\(F_{C}=m \cdot {\omega}^2 \cdot R \)
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Begin 'ns met een plaatje, met de relevante krachten, dan kijken we verder...
(en, nee, de zwaartekracht mag je niet verwaarlozen)
(en, nee, de zwaartekracht mag je niet verwaarlozen)
-
- Berichten: 22
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
ik moet een paar sommen maken over dynamica met een groepje. Alleen uit 3 sommen komen we niet uit. Bij deze som heb ik zelf nog wat geprobeerd maar of dit goed is!?
Som 45 Een steen met een massa van 2 kg wordt aan een koord met een lengte van 1 m in een horizontaal vlak eenparig rondgedraaid.
a) bereken de hoeksnelheid van de steen als de spankracht in de koord 32 N bedraagt.
Zelf had ik dit:
Zo stond het ook ongeveer in het voorbeeld van het boekje.
Cos a = Fz / Fs = (m * g)/ Fs
= (2 * 10) / 32
= 0,625 m --> hoek van a = 51,3
r = L * sin a = 1 * sin 51.3 --> r = 0,78 m
Fc = Fz * tan a = 20 * tan 51,3 --> fc = 24,95 N
Fc = ( m * v2 )/ r --> v2= (Fc * r )/ m = (24,95 * 0,78) / 2
= 9,7305 rad/s
b) Bereken de spankracht in het koord bij een hoeksnelheid van 7,25 rad/s.
Dit had ik zelf:
v = r * w
= 0,78 * 7,25
= 5,655 m/s
Fs = (m * v2)/ r
Fs = ( 2 * 5,6552) / 0,78
Fs = 81,9975
c) Bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.
Bij deze vraag stond een vraag teken. Moet je dan die formule van Fc = ( m * v2 )/ r. veranderen of?
Alvast bedankt voor de moeite !
Som 45 Een steen met een massa van 2 kg wordt aan een koord met een lengte van 1 m in een horizontaal vlak eenparig rondgedraaid.
a) bereken de hoeksnelheid van de steen als de spankracht in de koord 32 N bedraagt.
Zelf had ik dit:
Zo stond het ook ongeveer in het voorbeeld van het boekje.
Cos a = Fz / Fs = (m * g)/ Fs
= (2 * 10) / 32
= 0,625 m --> hoek van a = 51,3
r = L * sin a = 1 * sin 51.3 --> r = 0,78 m
Fc = Fz * tan a = 20 * tan 51,3 --> fc = 24,95 N
Fc = ( m * v2 )/ r --> v2= (Fc * r )/ m = (24,95 * 0,78) / 2
= 9,7305 rad/s
b) Bereken de spankracht in het koord bij een hoeksnelheid van 7,25 rad/s.
Dit had ik zelf:
v = r * w
= 0,78 * 7,25
= 5,655 m/s
Fs = (m * v2)/ r
Fs = ( 2 * 5,6552) / 0,78
Fs = 81,9975
c) Bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.
Bij deze vraag stond een vraag teken. Moet je dan die formule van Fc = ( m * v2 )/ r. veranderen of?
Alvast bedankt voor de moeite !
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
a) klopt wel zo.
Maar is gegeven dat de straal van de beschreven cirkel 78 cm blijft, ondanks veranderende hoeksnelheid ??
Maar is gegeven dat de straal van de beschreven cirkel 78 cm blijft, ondanks veranderende hoeksnelheid ??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
excuus, klopt niet.Jan van de Velde schreef: ↑do 25 okt 2012, 19:36
a) klopt wel zo.
Maar is gegeven dat de straal van de beschreven cirkel 78 cm blijft, ondanks veranderende hoeksnelheid ??
hier gaat het fout. je zegt hier v² = 9,7305 rad/s.Struukje schreef: ↑do 25 okt 2012, 16:18
Fc = ( m * v2 )/ r --> v2= (Fc * r )/ m = (24,95 * 0,78) / 2
= 9,7305 rad/s
punt een staat dat kwadraatje er nog, punt twee is de eenheid van snelheid natuurlijk geen rad/s.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Je hebt de hoek tussen de stand van het koord en de vertikaal hoek alpha genoemd.
Lijkt mij niet handig .
Noem de hoek tussen de stand van het koord met de horizontaal hoek alpha
Dan volgt direkt uit je afbeelding dat
Lijkt mij niet handig .
Noem de hoek tussen de stand van het koord met de horizontaal hoek alpha
Dan volgt direkt uit je afbeelding dat
\(\sin \alpha=\frac{m.g}{32} \)
Daaruit volgt dat \(\alpha=37,81580543 graden \)
\(F_{C}=32 \cdot \cos \alpha \)
Snap je dit?-
- Berichten: 22
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Idd, dus dan wordt dit 3,1193 en dit moet gewoon m/s zijn ja. Weet ook niet waarom ik dit rad/s heb genoemd.Jan van de Velde schreef: ↑do 25 okt 2012, 20:21
excuus, klopt niet.
hier gaat het fout. je zegt hier v² = 9,7305 rad/s.
dus 3,1193 m/s
ja, dit snap ik. ik heb een blaadje gehad ook met een voorbeeld van zo'n som. En heb het dus op die manier gedaan.aadkr schreef: ↑do 25 okt 2012, 21:38
Dan volgt direkt uit je afbeelding dat
\(\sin \alpha=\frac{m.g}{32} \)Daaruit volgt dat\(\alpha=37,81580543 graden \)\(F_{C}=32 \cdot \cos \alpha \)Snap je dit?
Bij B zou het antwoord dus 15,17 worden. Of is de formule die ik gebruik helemaal verkeerd?
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Ik zit nog steeds bij vraag a)
\(F_{C}=m \cdot {\omega}^2 \cdot R \)
\(F_{C}=32 \cdot \cos \alpha \)
Wat vul je nu voor R in?? (geen getal!!)- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Het hele verhaal komt neer op verhoudingen/goniometrie in één driehoek, op een paar formules, en op handig substitueren onderweg.
hieruit blijkt bijvoorbeeld dat Fc : Fs = r : 1
hieruit blijkt bijvoorbeeld ook dat sin α = r/1 = r
en daarmee kun je al handig beginnen substitueren.
hieruit blijkt bijvoorbeeld dat Fc : Fs = r : 1
hieruit blijkt bijvoorbeeld ook dat sin α = r/1 = r
en daarmee kun je al handig beginnen substitueren.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 22
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Het is een kleine letter r, dus dat is de straal. Die ik heb berekend dat is 0,78 m.aadkr schreef: ↑do 25 okt 2012, 21:55
Ik zit nog steeds bij vraag a)
\(F_{C}=m \cdot {\omega}^2 \cdot R \)\(F_{C}=32 \cdot \cos \alpha \)Wat vul je nu voor R in?? (geen getal!!)
Maar ik snap denk ik je vraag niet.
Dit snap ik wel. als het goed is heb ik dat ook zo dan gedaan.Jan van de Velde schreef: ↑do 25 okt 2012, 22:15
Het hele verhaal komt neer op verhoudingen/goniometrie in één driehoek, op een paar formules, en op handig substitueren onderweg.
[attachment=11687:zdraaiendesteen.gif]
hieruit blijkt bijvoorbeeld dat Fc : Fs = r : 1
hieruit blijkt bijvoorbeeld ook dat sin α = r/1 = r
en daarmee kun je al handig beginnen substitueren.
Zal ik morgen nog wel naar kijken.
- Pluimdrager
- Berichten: 6.591
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
\(\cos \alpha=\frac{R}{1} \)
\(R=\cos \alpha \)
Dit ingevult in\(F_{C}=m \cdot {\omega}^2 \cdot R \)
geeft\(32 \cdot \cos \alpha =m \cdot {\omega}^2\cdot \cos \alpha \)
\(32=m \cdot {\omega}^2 \)
\({\omega}^2=16 \)
Wat is omega?Opmerking moderator
NB: Aadkr neemt hier een andere hoek α dan in de schetsjes van Jan van de Velde is aangeduid, nl de rechtsonderhoek
-
- Berichten: 22
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
de wortel van 16 is 4. dus omega is 4
- Moderator
- Berichten: 51.270
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
sjuust. bij een spankracht van ca 25 N hebben e dus een straal van 0,78 m en een hoeksnelheid van 4 rad/s.
dan nu:
r= sin α (volgens mijn 2e schetsje)
Fc= Fs·sin α (volgens mijn 1e schetsje)
combineer eens een en ander?
dan nu:
Fc = mω²rb) Bereken de spankracht in het koord bij een hoeksnelheid van 7,25 rad/s.
r= sin α (volgens mijn 2e schetsje)
Fc= Fs·sin α (volgens mijn 1e schetsje)
combineer eens een en ander?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 22
Re: Vragen over dynamica: ronddraaiende steen
Fs = Fc / sin
Dus Fs = mω²r / r = mω²
c) Bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.
Wordt dit dan sin α = m * v2/Fc
Dus Fs = mω²r / r = mω²
c) Bereken de hoek tussen het koord en de horizontaal bij 7,25 rad/s.
Wordt dit dan sin α = m * v2/Fc