Springen naar inhoud

limiet bewijzen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 17:08

hallo
ik moet bewijzen dat de volgende limiet bestaat:
lim(n->oneindig) (1+1/2^n)^(2^n)

ik heb al bewezen dat het strict stijgend is, maar ik kan maar niet bewijzen dat het begrensd is. bedankt alvast

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 17:35

Noem eens voor de eenvoud: 2n = k. Dan wordt jouw formule: (1 + (1/k))^k. Ken je nu geen formule voor (a+b)k?
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#3

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 17:54

dat is dan binomium van Newton.

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 18:00

hallo
ik moet bewijzen dat de volgende limiet bestaat:
lim(n->oneindig) (1+1/2^n)^(2^n)

ik heb al bewezen dat het strict stijgend is, maar ik kan maar niet bewijzen dat het begrensd is. bedankt alvast


Doet het je denken aan de limiet die e definieert?

#5

Badshaah

    Badshaah


  • >25 berichten
  • 84 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 18:02

ja, maar ik moet het bewijzen door aan te tonen dat het stijgend is en begrensd

#6

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 18:20

Pas dat binomium eens toe op (1 + (1/k))^k... Je kunt dan uitrekenen en normaal vrij makkelijk afschatten.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 24 oktober 2012 - 10:34

ja, maar ik moet het bewijzen door aan te tonen dat het stijgend is en begrensd

Bewijs eens (bv):

LaTeX

Veranderd door Safe, 24 oktober 2012 - 10:35






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures