Springen naar inhoud

Vraag logaritmes


  • Dit onderwerp is gesloten Dit onderwerp is gesloten

#1

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 17:33

Hoi allemaal.

Zou iemand me kunnen helpen met de vergelijking LaTeX ?
Het is de bedoeling deze op te lossen met logaritmes en de oplossing te schrijven als 1 log, maar als ik dit probeer, kom ik steeds weer bij het begin aan

Bedankt!
-S.

Veranderd door Stekelbaarske, 23 oktober 2012 - 17:39

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 18:16

Ga eens over op log met hetzelfde grondtal. Welke bv?

Eén van je vorige posten ging daarover.

#3

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 18:25

Ga eens over op log met hetzelfde grondtal. Welke bv?

Eén van je vorige posten ging daarover.


sorry, neen...ik geraak er niet aan uit :P help me voordat ik de hoofdoorzaak wordt van milieuproblemen door papierverspilling xd
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 18:49

Neem de log met grondtal 10 links en rechts, wat krijg je ...

#5

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 19:04

Neem de log met grondtal 10 links en rechts, wat krijg je ...


LaTeX
LaTeX
LaTeX

En zo krijg ik dus terug 10^(2x+1) - 9^(3x+1) = 0...

Hulp aub?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 19:29

Je hebt nog niet door dat de log een exponent is:

LaTeX

de log met grondtal 10 geeft links (natuurlijk) 2x+1 want dat is de exponent van 10.

LaTeX

welke RR ken je voor het rechterlid?

#7

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 19:37

(3x+1)log9

door uit te werken krijgen we x(2-3log9) = log9 - 1
waardoor x = (log9-1)/(2-3log9) = (log9-log10)/(log100-log729)
= (log(9/10))/(log(100/729)) = log100/729(9/10)

Bedankt!

Veranderd door Stekelbaarske, 23 oktober 2012 - 19:39

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 20:28

(3x+1)log9

door uit te werken krijgen we x(2-3log9) = log9 - 1
waardoor x = (log9-1)/(2-3log9) = (log9-log10)/(log100-log729)
= (log(9/10))/(log(100/729)) = log100/729(9/10)

Bedankt!


x = (log9-1)/(2-3log9), waarom laat je dit niet staan?

Is x neg of pos?

Uitgaande van de opgave, kan je x schatten tussen twee gehele getallen?

#9

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 20:37

de vraag was om de opgave als 1 log te schrijven...dat deed ik dus...x is uiteraard positief (0,053...)

kleine vraag...in een ongelijkheid waarbij in beide leden log staat (dezelfde log, 10log vb, 8log,...), en in het ene ook een x, wanneer draait de orde om als je log laat vallen?
vb

2log(1/x) < 2log7

Het is nu wel een net uitgevonden voorbeeld..
Wordt het dan
1/x < 7 of 1/x > 7?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 20:54

Je kan dit zelf nagaan.
Bekijk de grafieken van LaTeX als g>1 en als 0<g<1.

#11

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 21:03

Je kan dit zelf nagaan.
Bekijk de grafieken van LaTeX

als g>1 en als 0<g<1.


kan dit enkel met de grafieken? of is er niet zo een regel die iets te maken heeft met de absolute waarde van de log? dat als die kleiner is dan 1, het teken dan omdraait ofzo?
"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#12

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 oktober 2012 - 22:06

Bekijk nu eens de grafieken LaTeX
Kan je nu je conclusies trekken ivm met je vraag ...

De bedoeling is dat je begrijpt wat je vraagt en wat je daarom doet.

#13

ilsegeerdink

    ilsegeerdink


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2013 - 12:58

Zou iemand mij willen helpen met deze opgave?
Ik heb inmiddels al vele filmpjes bekeken maar weet nog steeds niet hoe ik soort opgaven het beste kan oplossen..


²log(4x+2) + ²log(1-3x) = ²log 14 - ²log 7

#14

Dominus Temporis

    Dominus Temporis


  • >250 berichten
  • 620 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 09 januari 2013 - 13:06

= 2log((4x+2)(1-3x)) = 2log(14/7)
= 2log((4x+2)(1-3x)) = 2log2 (= 1)
= (4x+2)(1-3x) = 2
4x - 12x² + 2 - 6x = 2
-2x - 12x² + 2 = 2
-2x - 12x² = 0
D = (-2)² - 4*(-12)*0 = 2² = 4
x = (2 +/- 2)/(-24) = 0 of 4/(-24) = -1/6

snap je de werkwijze?

ahja, (4x+2)(1-3x) >= 0, dus is x = 0
omdat een log van een negatief getal 'niet bestaat'...
begrijp je?
dus als je log (gelijke logs zowel links als rechts) weg laat, moet je ervoor zorgen dat je erbij zet als voorwaarde dat alle leden waar een onbekende in voorkomt groter is dan 0.

Veranderd door Stekelbaarske, 09 januari 2013 - 13:07

"The only reason for time is so that everything doesn't happen at once." - Albert Einstein

#15

ilsegeerdink

    ilsegeerdink


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2013 - 13:20

= 2log((4x+2)(1-3x)) = 2log(14/7)
= 2log((4x+2)(1-3x)) = 2log2 (= 1)
= (4x+2)(1-3x) = 2
4x - 12x² + 2 - 6x = 2
-2x - 12x² + 2 = 2
-2x - 12x² = 0
D = (-2)² - 4*(-12)*0 = 2² = 4
x = (2 +/- 2)/(-24) = 0 of 4/(-24) = -1/6

snap je de werkwijze?

ahja, (4x+2)(1-3x) >= 0, dus is x = 0
omdat een log van een negatief getal 'niet bestaat'...
begrijp je?
dus als je log (gelijke logs zowel links als rechts) weg laat, moet je ervoor zorgen dat je erbij zet als voorwaarde dat alle leden waar een onbekende in voorkomt groter is dan 0.



Maar waarom mag je die log dan zomaar weglaten? :s en waarom wordt er een D gebruikt?

zou je miss een soort van "stappenplan" kunnen omschrijven wat je het beste eerst kunt doen bij dit soort sommen? (ik doe zo'n online studie alleen daar zit dus geen uitleg bij, niet aan te raden..)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures