Springen naar inhoud

Middelpunt van gemiddelde cirkel bepalen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert Coenen

    Bert Coenen


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2012 - 09:38

Beste,

Ik zou graag het middelpunt van een nog te bepalen gemiddelde cirkel berekenen.
Ik heb de coördinaten van 20 meetpunten (Pi(xi,yi)) in een basiscoördinaatstelsel (X,Y).
'Door' deze punten zou ik een gemiddelde cirkel willen leggen en zo de coördinaten (in het basiscoördinaatstelsel) van zijn middelpunt bepalen.

In de bijgevoegde .jpeg vind je een schets van het probleem.
Ik schrijf eronder eerst de vergelijking uit van de gemiddelde radius, wat de radius moet zijn van de gemiddelde cirkel. En daarna de vergelijking van de cirkel.
Ik zou helemaal niet weten hoe je zoiets nu moet uitrekenen (mbv limieten/reeksen convergeren naar een oplossing?). Het is al LANG geleden dat ik nog wiskunde heb gehad.
Ook denk ik dat ik voorwaardes moet hangen aan mijn gemiddelde radius want zo als het nu in mijn vergelijking staat mag het middelpunt gewoon overal liggen, maar welke?
Middelpunt gemiddelde cirkel bepalen.JPG

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 oktober 2012 - 09:49

Dit is een regressieprobleem, lineaire regressie ken je waarschijnlijk wel. Hier wil je echter de best passende cirkel vinden.
Het idee is dat je de regressie-curve opstelt: vergelijking van de cirkel.
Dan bepaal je een formule voor de afstand tussen een datapunt en de cirkel.
De 'beste' cirkel die je kan tekenen kies je dan als die waar de gemiddelde kwadratische fout (mean square error of MSE) de kleinste is.

Op deze site wordt een matrix vergelijking afgeleid. In MATLAB kan je een vergelijking Ax = B in least squares oplossen met B\A (backslash ipv het gewone deelteken)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures