Springen naar inhoud

boole algebra



  • Log in om te kunnen reageren

#1

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2012 - 13:23

Sommige rekenregels van Boole zijn duidelijk. Toch kom ik niet uit de volgende opgave. Wat zie ik over t hoofd? (het streepje van de inverterende functie staat onder de letter ipv er boven!)

De opgave:
a . b . c + a . b . c + a . b . c = M

eerst ga ik b oplossen

b (a . c) + a . c + a . c = M

hetzelfde doe ik met c

b . (c) (a+a) + a . c = M

toepassen van de negatieve wet (a+a)=1

b . (c) (1) + a . c = M

toepassen van de modulus wet (1) + a = 1

b . (c) (1) . c = M

óf er is nu al iets fout gegaan, of ik weet niet welke regel is nu nog kan toepassen... wie kan er helpen?

De uitkomst moet worden: b . (c + a) = M

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2012 - 14:30

Wat is er met de b van de laatste term gebeurd na jouw eerste bewerking ? Ik denk dat je eens grote haakjes moet toepassen.

b.[ /a./c + a./c + a.c]

kan je vandaar verder met c ? Want dat lijkt me wel de goeie weg.
Anderzijds mag je ook gewoon van links naar rechts werken hoor, dus eerst de eerste 2 termen vereenvoudingen en dan zien of je nog wat kan met de derde term.

Veranderd door dannypje, 26 oktober 2012 - 14:31

In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#3

deboezelare

    deboezelare


  • >25 berichten
  • 53 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2012 - 16:02

De b van de laatste term in de eerste regel heb ik samengevat in de eerste b waar elke volgende regel mee begint. Is dat niet goed?

In de derde regel heb ik /c vereenvoudigd. Of gaat dat ook fout?

Als ik een wet toepas met de uitkomst 1 of 0, moet ik deze in de volgende regel laten terugkomen?
Mij zijn de spelregels niet helemaal duidelijk. Ik weet dat de 'en-functie' voorrang heeft op de 'of-functie' tenzij het tussen haakjes staat. Maar hoe ik verder moet???

#4

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2012 - 16:28

in jouw regel

b (a . c) + a . c + a . c = M

is de laastste a.c wat zogezegd overblijft van de laatste term ,right ? Maar in deze schrijfwijze zie ik niet dat die b daar nog bijhoort. Vandaar dat ik grote haakjes gebruikte.

Maar ik zou persoonlijk gewoon van links naar rechts werken, dus eerst de eerste twee termen, daar de gemeenschappelijke factor uithalen en dan verder met de regel (x + /x)=1.

Daarna haal je er de laatste term bij en zie je wat je daarmee kan vereenvoudigen verder.

Maar ik geef toe dat hier een 'truc van de foor' nodig is hoor. Namelijk, 1 van de termen moet je nog s schrijven om zo 4 termen te hebben om mee verder te werken.

Wat ik bedoel is in de aard van : x + y + z mag je ook schrijven als x + y + y + z. Een zelfde term in een 'of' mag je dus meermaals schrijven. Net zoals je a.b of a.b.b mag schrijven indien nodig.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#5

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 oktober 2012 - 16:54

die b moet werkelijk bij elke term, dus je zet ze best buiten grote haakjes, zodat je duidelijk ziet dat ze bij de 3 afgezonderde termen hoort.
I
n de regel die ik je opgaf, zie je nog 3 termen binnen die grote haakjes staan. Die moet je nu verder vereenvoudigen maar ik vrees dat je met die 3 termen alleen er niet helemaal komt.
Je moet 1 term dubbel gebruiken, en dat mag want a+a = a (ook is a.a=a, maar dat heb je hier niet nodig).

jouw laatste vraag begrijp ik niet helemaal. Een 1 in een of zal die of altijd 1 maken, een 0 in een and zal die and altijd 0 maken.

Bovendien zeg je dat je weeet dat en voorrang heeft op of, maar hier pas je dat niet toe. de 1 hoort bij de eerste 'en' groep, de a hoort bij de tweede 'en' groep, dus je mag niet 1+a gaan doen hier, want de 'en' functies hebben voorrang op die 'of' !!:

b . (c) (1) + a . c = M

toepassen van de modulus wet (1) + a = 1

b . (c) (1) . c = M
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.






Also tagged with one or more of these keywords: wiskunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures