Hallo wiskundehelden,
Ik loop op het moment vast bij het oplossen van een integraal, ik hoop dat jullie mij kunnen vertellen waar ik verkeerd ga.
Ik heb de volgende integraal verkregen:
\(\int \frac{u^2-1}{u^4}du\)
volgens het antwoordenmodel valt dit te herleiden tot
\(\left[\frac{3}{u^2}-\frac{1}{u}\right]\)
.
Ik kom echter op het volgende:
\(\int \frac{u^2-1}{u^4}du = \int \frac{u^2}{u^4} - \frac{1}{u^4}du = \int u^{-2} - u^{-4}du = \left[ -u^{-1} + \frac{1}{3} u^{-3} \right] = \left[ \frac{1}{3u^3} - \frac{1}{u} \right]\)
Waar ga ik de mist in?