Springen naar inhoud

Verwante snelheden



  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lennart03

    Lennart03


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 oktober 2012 - 21:02

Hallo

Ik zit in mijn eerste jaar industrieel ingenieur en ik kreeg de vraag om dit vraagstuk op te lossen.

Twee kegels (top naar beneden) zijn communicerend verbonden met een dunne horizontale verbindingsbuis. Deze kegels hebben allebei een hoogte van2 m en de straal van het bovenvlak is voor de ene 1 m en voor de andere 2m. Op t=0 is de kegel met de kleinste straal volledig gevuld en die met de kleinste straal is leeg. Bereken hoe hoog de vloeistof in de kleine kegel staat op het ogenblik dat de snelheid waarmee waarmee de vloeistof in de grote kegel stijgt precies gelijk is aan de snelheid waarmee ze in de kleine kegel daalt.

Nu heb ik zelf al het een en ander proberen uit rekenen, maar ik denk dat een fout zit in mijn denkpiste. Zouden jullie mij kunnen helpen.

Ik redeneer zo.

Het volume in de kleinste kegel definieer ik al: V1 = (1/3)πr2*x
Met x = hoogte op willekeurig moment in de kleinste kegel.
de straal van de kleinste kegel op een willekeurig moment wordt dan r = (1/2)*x
Als ik dit invul in de formule voor het volume in de kleinste kegel krijg ik:
V1=(1/12)π*x3

Daarna definieer ik het volume in de grootste kegel als: V2 = (1/3)πr2*y
Met y = hoogte op willekeurig moment in de grootste kegel.
de straal van de grootste kegel op een willekeurig moment wordt dan r = y
Ingevuld in de formule van het volume in de grootste kegel krijg ik:
V2 = (1/3)*y3

Dan redeneer ik als volgt het volume dat uit de kleine kegel gaat, komt er in de grote kegel bij.
Dus moet V1 = V2

Dan krijg ik : (1/12)π*x3 = (1/3)π*y3

Ik vereenvoudig een beetje en dan krijg ik:

(x3 /4) = y3

Den leidt ik beide leiden af naar de tijd en krijg ik:

(3x2/4) * dx/dt = 3y2 * dy/dt

Dan gebruik ik het gegeven waarin volgens mij dy/dt = - dx/dt
Ik vul dit in:

(3x2/4) * dx/dt = -3y2 * dx/dt

Dan schap ik langs beide leden dx/dt en bekom ik

x2 / 4 = y2



Hier zit ik dus vast.

Zou er mij iemand kunnen duidelijk maken waar mij denkfout zit?

Ik weet dat er liefst geen schoolvragen worden beantwoord, maar ik vraag zeker geen uitkomst op dit vraagstuk.
Het gaat meer om het principe hoe je best aan zulke oefeningen begint en hoe je moet redeneren.

Dank bij voorbaat,

Lennart Van Damme

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 05:08

Dan redeneer ik als volgt het volume dat uit de kleine kegel gaat, komt er in de grote kegel bij.
Dus moet V1 = V2


Als ik het goed begrijp is V1 het volume in de ene kegel, en V2 het volume in de andere kegel?

Zoals je zelf terecht opmerkt, is het volume dat uit de ene kegel gaat, gelijk aan het volume in de ander.
Da's wat anders dan dat het volume in beide kegels gelijk is...

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 08:00

Dan redeneer ik als volgt het volume dat uit de kleine kegel gaat, komt er in de grote kegel bij.
Dus moet V1 = V2

nee, dus moet dV1 = dV2 , en daarvoor moet r1 gelijk zijn aan r2
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44881 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 08:01

Opmerking moderator :

Dit onderwerp past beter in het huiswerkforum en is daarom verplaatst.
Wat wij bij gebrek aan een betere term "huiswerk" noemen heeft niks te maken met de vraag of er oplossingen worden gevraagd. Die worden in het huiswerkforum ook niet gegeven.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 19:42

Je hebt V1 verkeerd berekent
LaTeX

#6

Lennart03

    Lennart03


  • 0 - 25 berichten
  • 2 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 november 2012 - 18:57

Is het volume dat in de andere kegel bijkomt niet gelijk aan 2π/3 - πx^3/12

Aangezien x gelijk is aan de hoogte in de kegel? Dus stel dat x een kleine aanneemt, Dan zou je ineens een groot volume krijgen bij een kleine hoogte van het volume?
Dan dat wel?

Of moet je x gelijk stellen aan de afstand van het bovenvlak van de kegel tot het oppervlak van het volume?

Tot zover alvast bedankt :)

#7

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 november 2012 - 19:12

Dat volume in die grote kegel is gelijk aan
LaTeX
Dit is weer gelijk aan LaTeX
Stel dit nu aan elkaar gelijk






Also tagged with one or more of these keywords: natuurkunde

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures