Springen naar inhoud

IQ dat past bij 1 op 100 miljard.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 13:59

Ik las ergens dat het totaal aantal mensen dat ooit heeft geleefd ongeveer gelijk zou zijn aan 100 miljard. Nu leek het me wel grappig om uit te rekenen wat voor numerieke waarde van het IQ correspondeert met een aantal van 10^-11.

Maar formules over normale distributies hebben een irritante e^(-x^2) in de formule zitten waardoor ik geen a kan bepalen waarbij het oppervlak onder de functie tussen a en oneindig gelijk is aan 10^-11. Normaalverdeling met een standaarddeviatie van 15 en normaal 100 geeft het volgende:

LaTeX

a is als het goed is het getal dat ik hier zoek.

Veranderd door De leek, 31 oktober 2012 - 14:01


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 15:52

Wat wil je nou precies uitrekenen, in woorden?

#3

Th.B

    Th.B


  • >250 berichten
  • 523 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 16:34

Als ik het goed begrijp denkt hij/zij zo:
Er hebben 100 miljard mensen geleefd op aarde = 1011. Hij/zij wil uitrekenen welk IQ slechts 1 op die 100 miljard zou hebben = een waarde van 10-11 als uitkomst na een berekening met een normaalverdeling. Probleem is echter dat de integraal van e-x^2 niet te bepalen is.

#4

Math-E-Mad-X

    Math-E-Mad-X


  • >1k berichten
  • 2382 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 16:35

Wat wil je nou precies uitrekenen, in woorden?

Dat zegt de TS toch? het getal a uit die formule.

Als ik me niet vergis bestaat hier geen analytische oplossing voor, dus zul je een numerieke benadering moeten maken.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

#5

*_gast_eezacque_*

  • Gast

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 16:55

De TS komt met een warrig verhaal over IQ. Ik begrijp ook wel dat 'ie a wil uitrekenen, maar zou dit graag gerelateerd zien aan het verhaaltje over IQ...

#6

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 oktober 2012 - 17:39

In hoeverre ben je bekend met normaalverdelingen/Gausscurves/...?
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#7

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2012 - 10:32

Als ik het goed begrijp denkt hij/zij zo:
Er hebben 100 miljard mensen geleefd op aarde = 1011. Hij/zij wil uitrekenen welk IQ slechts 1 op die 100 miljard zou hebben = een waarde van 10-11 als uitkomst na een berekening met een normaalverdeling. Probleem is echter dat de integraal van e-x^2 niet te bepalen is.


Ja precies, dat wou ik gaan berekenen. Excuses als ik het niet duidelijk genoeg uitgelegd heb. Ik ben trouwens een hij maar dat terzijde.

In hoeverre ben je bekend met normaalverdelingen/Gausscurves/...?


Ik heb het niet behandeld met school en op dit moment ook niet gehad op de universiteit. Maar ik heb er wat over opgezocht op internet en ik denk dat ik het op basis van die info redelijk geinterpeteerd heb.

#8

Drieske

    Drieske


  • >5k berichten
  • 10217 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 november 2012 - 13:50

Opmerking moderator :

Verplaatst naar Statistiek.
Zoek je graag naar het meest interessante wetenschapsnieuws? Wij zoeken nog een vrijwilliger voor ons nieuwspostteam.

#9

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 november 2012 - 18:12

Wel de IQ-verdeling volgt een normaalverdeling met gemiddelde 100 en standaardafwijking 15: http://nl.wikipedia....rmale_verdeling

Zie je dit?

Nu zijn bewerkingen met normaalverdelingen standaard in veel rekenmachines en rekenpakketten. In ieder geval, als ik wolfram alpha gebruik bekom ik dat de die 1 in 100miljard op 4,74187 standaardafwijkingen ligt. Dus die heeft een IQ van ongeveer 100+4,74187*15=171,12805, niet veel meer dan mij.
http://www.wolframal...-10%5E%28-11%29
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#10

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2012 - 21:36

Wel de IQ-verdeling volgt een normaalverdeling met gemiddelde 100 en standaardafwijking 15: http://nl.wikipedia....rmale_verdeling

Zie je dit?

Nu zijn bewerkingen met normaalverdelingen standaard in veel rekenmachines en rekenpakketten. In ieder geval, als ik wolfram alpha gebruik bekom ik dat de die 1 in 100miljard op 4,74187 standaardafwijkingen ligt. Dus die heeft een IQ van ongeveer 100+4,74187*15=171,12805, niet veel meer dan mij.
http://www.wolframal...-10%5E%28-11%29


Ja die gegevens had ik al opgezocht. Ik heb dit onderwerp inderdaad nooit behandeld met wiskunde. Het lijkt me trouwens wel erg weinig wat jij krijgt, 1 op de 100 miljard een IQ van 171? Volgens mij moet dat veel hoger liggen omdat er in de geschiedenis toch een aantal mensen zijn geweest die daarboven kwamen. Kijk even of wolfram voor 130+ uitkomt op ongeveer 2% en voor 100 op 50% om het even te checken. 170 is extreem hoog maar je hebt zelfs mensen die tegen de 200 zitten qua IQ.

#11

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2012 - 23:47

Wolfram: integrate 1/(15 sqrt(2*pi)) * exp(-0.5((x-100)/15)^2) from 200.5 to infinity of klik hier
http://www.wolframal...0.5 to infinity

#12

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 03 november 2012 - 00:22

170 is extreem hoog maar je hebt zelfs mensen die tegen de 200 zitten qua IQ.

Woeps, ik ben inderdaad de wortel 2 vergeten. Het is dus 100 + 4,74187 * 15 * wortel(2) = 200,550584.

Waarom dit zo laag lijkt? Omdat de normale verdeling heel snel afneemt bij grote standaardafwijkingen. (een exponentiële van een negatieve kwadraat daalt wel erg snel).

Overigens kun je nu ook zelf zien waarom IQ-testen gewoonlijk niet hoger dan 150 gaan en IQ-scores claimen van boven de 170 totaal onzinnig is.

Het eerst zou willen zeggen dat ze voldoende testmateriaal gevonden hebben om hun IQ-test zelf te testen. Maar vermits slechts 0,04% boven de 150 scoort, zijn dergelijke IQ-testen niet ernstig te nemen wegens niet voldoende experimenteel bevestigd. De ernstige IQ-testen vermelden dan als resultaat gewoon "150+"

Het tweede zou willen zeggen dat de man de meest intelligente mens is die nu leeft. Vermits er niet eens gegevens over zoveel mensen bekend zijn om dat te bevestigen, zijn dergelijke claims volledig uit de lucht geslagen.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#13

De leek

    De leek


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 03 november 2012 - 22:43

Woeps, ik ben inderdaad de wortel 2 vergeten. Het is dus 100 + 4,74187 * 15 * wortel(2) = 200,550584.

Waarom dit zo laag lijkt? Omdat de normale verdeling heel snel afneemt bij grote standaardafwijkingen. (een exponentiële van een negatieve kwadraat daalt wel erg snel).

Overigens kun je nu ook zelf zien waarom IQ-testen gewoonlijk niet hoger dan 150 gaan en IQ-scores claimen van boven de 170 totaal onzinnig is.

Het eerst zou willen zeggen dat ze voldoende testmateriaal gevonden hebben om hun IQ-test zelf te testen. Maar vermits slechts 0,04% boven de 150 scoort, zijn dergelijke IQ-testen niet ernstig te nemen wegens niet voldoende experimenteel bevestigd. De ernstige IQ-testen vermelden dan als resultaat gewoon "150+"

Het tweede zou willen zeggen dat de man de meest intelligente mens is die nu leeft. Vermits er niet eens gegevens over zoveel mensen bekend zijn om dat te bevestigen, zijn dergelijke claims volledig uit de lucht geslagen.


Ja dit geeft toch wel een aardig beeld. Ik wist niet dat het zo rap ging, en dat komt vooral door die monsterscores die mensen claimen te hebben. Marylin vos savant-> 228, William sidis->250-300,... het is nu wel duidelijk dat dat gewoon onzinnig is of ze gebruiken een andere standaardafwijking.

#14

Axioma91

    Axioma91


  • >250 berichten
  • 264 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2012 - 13:45

Zoals hierboven beschreven moet je vraagtekens stellen bij hoe goed een normale verdeling representatief is voor extreme gevallen. Enerzijds dus wegens te weinig gegevens voor IQ >150, maar anderzijds; bestaat een negatief IQ? Zoals er iemand met een IQ van 200.5 bestaat, bestaat er door symmetrie ook iemand met een IQ van -0.5.

#15

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 06 november 2012 - 17:11

Zoals hierboven beschreven moet je vraagtekens stellen bij hoe goed een normale verdeling representatief is voor extreme gevallen.

Nee, de normale verdeling is geen probleem. Een IQ-test meet namelijk niets, dat dan vervolgens in een normale verdeling geperst wordt. Een IQ-test veronderstelt een normale verdeling voor iets niet-kwantitatief en maakt er dan een getal van. Die normale verdeling is dus automatisch correct, want het is een veronderstelling, geen modellering.

Wat men eigenlijk doet, is een rangschikking maken van mensen op intelligentie. Dan neemt men de middelste in die rangschikking als IQ 100, en neemt men een standaardafwijking van 15 op de IQ van de andere mensen. Vervolgens calibreren ze hun testen op die getallen.

Dus een IQ van 250 wil letterlijk zeggen, ik ben zo slim als 1 op 1 biljard mensen (heb het getal niet nagerekend). Aangezien we maar met een paar miljard mensen zijn, waarvan we bovendien niet allemaal hun IQ gemeten hebben, is die uitspraak onzin.

Die normale verdeling is geen 'inaccurate modellering', het zit in de definitie van IQ zelf. Dit in tegenstelling tot bijvoorbeeld de normale verdeling van lengtes van mensen. De lengte van mensen meten we in meter, en die meter veronderstelt geen normale verdeling van de lengtes van mensen. Bijgevolg is het feit dat er geen mensen zijn met een negatieve lengte wel inaccurate modellering. Bij IQ's heb je dat probleem niet. Die persoon met een negatieve IQ zou echt moeten bestaan (hebben), net zoals de persoon met een IQ van 200,5.
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures