Springen naar inhoud

Hulp bij integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2012 - 17:11

Ik zit vast met de volgende integraal:

LaTeX

Kan ik de argch vervangen door iets wat ik kan afleiden zodat ik partiële integratie kan toepassen ?
Of moet dit nog op een andere manier?

Alvast bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Siron

    Siron


  • >1k berichten
  • 1069 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2012 - 17:23

Je spreekt over 'argch' (inverse hypberbolische cosinus), maar volgens mij bedoelen ze in de integraal gewoon de hyperbolische cosinus. De integraal die je moet berekenen is LaTeX en bovendien geldt LaTeX .

Geraak je hier mee verder?

Veranderd door Siron, 01 november 2012 - 17:25


#3

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2012 - 17:44

Nu ben ik even niet mee,

1/ch(x) = ch(x)^-1 = archch = coch Is dit niet allemaal dezelfde naam voor de inverse cosinus hyperbolicus ?
Of ben ik hier mis

Jij geeft een formule van de inverse sinus hyperbolicus, deze is toch niet van toepassing.

#4

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2012 - 18:39

1/ch(x) = ch(x)^-1 = archch = coch Is dit niet allemaal dezelfde naam voor de inverse cosinus hyperbolicus ?
Of ben ik hier mis


Je maakt de fout dat je zegt dat
LaTeX
het linkerlid is wat in de opgave staat, en het rechterlid de inverse functie (wat jij er van maakt).

Ter vergelijking
LaTeX

Jij maakt de fout dat je "de inverse van iets met een cosh in" verwart met "de inverse van de cosh-functie"

Veranderd door Typhoner, 01 november 2012 - 18:54

This is weird as hell. I approve.

#5

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2012 - 18:51

Je maakt de fout dat je zegt dat
LaTeX


het linkerlid is wat in de opgave staat, en het rechterlid de inverse functie (wat jij er van maakt).

Ter vergelijking
LaTeX

Jij maakt de fout dat je "de inverse van iets met een cosh in" verwart met "de inverse van de cosh-functie"


Je hanteert hier wel de Amerikaanse notatie, die zeker niet algemeen is geaccepteerd.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#6

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2012 - 18:55

Je hanteert hier wel de Amerikaanse notatie, die zeker niet algemeen is geaccepteerd.


bedoel je "cosh"? Daarvan was ik zeker dat het in LateX ingebakken zit ;)
This is weird as hell. I approve.

#7

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2012 - 19:09

bedoel je "cosh"? Daarvan was ik zeker dat het in LateX ingebakken zit ;)


Nee dat bedoel ik niet.

de amerikanen en helaas ook steeds meer mensen hier noteren:

LaTeX

hetgeen inconsistent is met:

LaTeX
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#8

Typhoner

    Typhoner


  • >1k berichten
  • 2446 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 november 2012 - 19:11

Mja, maar ik vermoed dat hier ook het probleem van de TS zit. Vandaar dat ik er mijn post op wees dat je ermee moet oppassen.
This is weird as hell. I approve.

#9

tempelier

    tempelier


  • >1k berichten
  • 1759 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 november 2012 - 19:16

Mja, maar ik vermoed dat hier ook het probleem van de TS zit. Vandaar dat ik er mijn post op wees dat je ermee moet oppassen.

Daar heb je gelijk in, het is altijd raadzaam om eerst te kijken wat er in een boek/cursus.... met een uitdrukking bedoeld wordt, want helaas is zelfs de wiskunde niet altijd eenduidig in de notaties.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.

#10

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2012 - 12:03

Even ter verheldering klopt dit dan wat ik als volgt zeg:

LaTeX

LaTeX

(Die waarbij een macht wordt gebruikt is dan de Amerikaanse manier ?)

Veranderd door elbartje, 02 november 2012 - 12:15


#11

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2457 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 november 2012 - 18:38

Argsin moet arcsin zijn. Het is in de Angelsaksische literatuur inderdaad gebruikelijk om dit als sin-1 te noteren, net zoals arccos wordt weergegeven als cos-1 en arctan als tan-1. Op rekenmachines kom je deze notatie ook tegen. Ik interpreteer jouw notatie ch als de verkorte schrijfwijze van cosh, dus de cosinushyperbolicus, gedefinieerd als cosh x = ½(ex+e-x). Als mijn interpretatie klopt zou je de desbetreffende integraal met behulp van de substitutiemethode kunnen berekenen.

Veranderd door mathfreak, 02 november 2012 - 18:39

"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#12

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2012 - 11:23

Dan krijgen we de volgende integraal:

LaTeX

Nu zou ik dit moeten kunnen herschrijven naar

LaTeX

Ik zie niet waarom deze laatste stap mag.

Dan kan ik weer verder :)

Veranderd door elbartje, 06 november 2012 - 11:23


#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 november 2012 - 11:54

Dan krijgen we de volgende integraal:

LaTeX



Nu zou ik dit moeten kunnen herschrijven naar

LaTeX

Ik zie niet waarom deze laatste stap mag.


LaTeX

LaTeX

Verm t en n met e^t

Ik ben benieuwd naar je volgende stap ...

Veranderd door Safe, 06 november 2012 - 11:56


#14

dannypje

    dannypje


  • >250 berichten
  • 595 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2012 - 13:59

verwarrend hoor, dat gebruik van t en x door mekaar.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.

#15

elbartje

    elbartje


  • >100 berichten
  • 135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 06 november 2012 - 18:48

Sorry voor de verwarring, x vervangen door t zoals Safe zegt.

natuurlijk vermenigvuldigen met e^(t),
e^(t) * e^(-t) = 1 (hier zat ik fout)

Zo doe ik nu verder:

Nu kan ik substitutie toepassen: LaTeX dus LaTeX

tussenstap:
LaTeX

LaTeX

LaTeX

LaTeX

Deze integralen kunnen we dan oplossen.

Bedankt iedereen! :)

Veranderd door elbartje, 06 november 2012 - 18:49






0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures