\( \int \frac{e^{2t}}{ch(t)} dt \)
Kan ik de argch vervangen door iets wat ik kan afleiden zodat ik partiële integratie kan toepassen ?Of moet dit nog op een andere manier?
Alvast bedankt
Laatste berichten
-
00:15
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
22:27
positie 1
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Hulp bij integraal
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 144
Hulp bij integraal
Ik zit vast met de volgende integraal:
Of moet dit nog op een andere manier?
Alvast bedankt
Of moet dit nog op een andere manier?
Alvast bedankt
-
- Berichten: 1.069
Re: Hulp bij integraal
Je spreekt over 'argch' (inverse hypberbolische cosinus), maar volgens mij bedoelen ze in de integraal gewoon de hyperbolische cosinus. De integraal die je moet berekenen is
Geraak je hier mee verder?
\(\int \frac{e^{2t}}{\cosh(t)}dt\)
en bovendien geldt \(\cosh(t) = \frac{e^{t}+e^{-t}}{2}\)
.Geraak je hier mee verder?
-
- Berichten: 144
Re: Hulp bij integraal
Nu ben ik even niet mee,
1/ch(x) = ch(x)^-1 = archch = coch Is dit niet allemaal dezelfde naam voor de inverse cosinus hyperbolicus ?
Of ben ik hier mis
Jij geeft een formule van de inverse sinus hyperbolicus, deze is toch niet van toepassing.
1/ch(x) = ch(x)^-1 = archch = coch Is dit niet allemaal dezelfde naam voor de inverse cosinus hyperbolicus ?
Of ben ik hier mis
Jij geeft een formule van de inverse sinus hyperbolicus, deze is toch niet van toepassing.
-
- Berichten: 2.455
Re: Hulp bij integraal
Je maakt de fout dat je zegt datelbartje schreef: ↑do 01 nov 2012, 17:44
1/ch(x) = ch(x)^-1 = archch = coch Is dit niet allemaal dezelfde naam voor de inverse cosinus hyperbolicus ?
Of ben ik hier mis
\((\cosh x)^{-1} = \cosh^{-1} x\)
het linkerlid is wat in de opgave staat, en het rechterlid de inverse functie (wat jij er van maakt).Ter vergelijking
\((\cos x)^{-1} \neq \cos^{-1} x = \textrm{acosh} \, x\)
Jij maakt de fout dat je "de inverse van iets met een cosh in" verwart met "de inverse van de cosh-functie"This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 4.320
Re: Hulp bij integraal
Je hanteert hier wel de Amerikaanse notatie, die zeker niet algemeen is geaccepteerd.Typhoner schreef: ↑do 01 nov 2012, 18:39
Je maakt de fout dat je zegt dat
\((\cosh x)^{-1} = \cosh^{-1} x\)het linkerlid is wat in de opgave staat, en het rechterlid de inverse functie (wat jij er van maakt).
Ter vergelijking
\((\cos x)^{-1} \neq \cos^{-1} x = \acos x\)Jij maakt de fout dat je "de inverse van iets met een cosh in" verwart met "de inverse van de cosh-functie"
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 2.455
Re: Hulp bij integraal
tempelier schreef: ↑do 01 nov 2012, 18:51
Je hanteert hier wel de Amerikaanse notatie, die zeker niet algemeen is geaccepteerd.
bedoel je "cosh"? Daarvan was ik zeker dat het in LateX ingebakken zit
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 4.320
Re: Hulp bij integraal
Nee dat bedoel ik niet.Typhoner schreef: ↑do 01 nov 2012, 18:55
bedoel je "cosh"? Daarvan was ik zeker dat het in LateX ingebakken zit
de amerikanen en helaas ook steeds meer mensen hier noteren:
\( \sin^{-1} x = \arcsin x \)
hetgeen inconsistent is met:\( \sin^n x = (\sin x)^n \)
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 2.455
Re: Hulp bij integraal
Mja, maar ik vermoed dat hier ook het probleem van de TS zit. Vandaar dat ik er mijn post op wees dat je ermee moet oppassen.
This is weird as hell. I approve.
-
- Berichten: 4.320
Re: Hulp bij integraal
Daar heb je gelijk in, het is altijd raadzaam om eerst te kijken wat er in een boek/cursus.... met een uitdrukking bedoeld wordt, want helaas is zelfs de wiskunde niet altijd eenduidig in de notaties.Typhoner schreef: ↑do 01 nov 2012, 19:11
Mja, maar ik vermoed dat hier ook het probleem van de TS zit. Vandaar dat ik er mijn post op wees dat je ermee moet oppassen.
In de wiskunde zijn er geen Koninklijke wegen Majesteit.
-
- Berichten: 144
Re: Hulp bij integraal
Even ter verheldering klopt dit dan wat ik als volgt zeg:
\(Argsin(x)=Bsin(x) = sin^{-1}(x) \)
\(cosec(x) = \frac{1}^sin (x)} = (sin (x))^{-1} \)
(Die waarbij een macht wordt gebruikt is dan de Amerikaanse manier ?)-
- Pluimdrager
- Berichten: 3.505
Re: Hulp bij integraal
Argsin moet arcsin zijn. Het is in de Angelsaksische literatuur inderdaad gebruikelijk om dit als sin-1 te noteren, net zoals arccos wordt weergegeven als cos-1 en arctan als tan-1. Op rekenmachines kom je deze notatie ook tegen. Ik interpreteer jouw notatie ch als de verkorte schrijfwijze van cosh, dus de cosinushyperbolicus, gedefinieerd als cosh x = ½(ex+e-x). Als mijn interpretatie klopt zou je de desbetreffende integraal met behulp van de substitutiemethode kunnen berekenen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
-
- Berichten: 144
Re: Hulp bij integraal
Dan krijgen we de volgende integraal:
Dan kan ik weer verder
\( \int \frac{2e^{2t}}{e^x+e^{-x}}dt \)
Nu zou ik dit moeten kunnen herschrijven naar\( 2 \int \frac{e^{3t}}{e^{2t}+1} dt \)
Ik zie niet waarom deze laatste stap mag.Dan kan ik weer verder
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Hulp bij integraal
elbartje schreef: ↑di 06 nov 2012, 11:23
Dan krijgen we de volgende integraal:
\( \int \frac{2e^{2t}}{e^x+e^{-x}}dt \)Nu zou ik dit moeten kunnen herschrijven naar
\( 2 \int \frac{e^{3t}}{e^{2t}+1} dt \)Ik zie niet waarom deze laatste stap mag.
\( \int \frac{2e^{2t}}{e^t+e^{-t}}dt \)
\( 2 \int \frac{e^{3t}}{e^{2t}+1} dt \)
Verm t en n met e^tIk ben benieuwd naar je volgende stap ...
-
- Berichten: 768
Re: Hulp bij integraal
verwarrend hoor, dat gebruik van t en x door mekaar.
In the beginning, there was nothing. Then he said:"Light". There was still nothing but you could see it a whole lot better now.
-
- Berichten: 144
Re: Hulp bij integraal
Sorry voor de verwarring, x vervangen door t zoals Safe zegt.
natuurlijk vermenigvuldigen met e^(t),
e^(t) * e^(-t) = 1 (hier zat ik fout)
Zo doe ik nu verder:
Nu kan ik substitutie toepassen:
Bedankt iedereen!
natuurlijk vermenigvuldigen met e^(t),
e^(t) * e^(-t) = 1 (hier zat ik fout)
Zo doe ik nu verder:
Nu kan ik substitutie toepassen:
\( e^{t} =u \)
dus \( e^{t} dt =du \)
tussenstap:\( \int{ \frac{ e^{3t}}{u²+1} * \frac{du}{e^{t}}} \)
\( \int{ \frac{ u²}{u²+1} du} \)
\( \int{ \frac{ u²+1-1}{u²+1} du} \)
\( \int{ \frac{ u²+1}{u²+1}du - \int \frac{1}{u²+1} du} \)
Deze integralen kunnen we dan oplossen.Bedankt iedereen!
